[백준 1916번] 최소 비용 구하기

백준 1916번 문제 - 최소 비용 구하기

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

풀이

최소 비용, 최단 경로 구하기는 보통 다익스트라 알고리즘 문제이다. 우선순위 큐를 이용한 개선된 다익스트라 알고리즘을 이용하여 풀었다.

비용 테이블을 만든 뒤에 end Index 를 출력하는 방식으로 풀었다.

책에서 배운 알고리즘을 기계적으로 외우고 있는 것 같은 느낌도 들지만, 그래도 이해하고 외우면서 숙달시키는 과정이라고 생각한다. 역시 쓰면서 탐구하니까 확실히 이해가 잘 되는 것 같다.

import sys
import heapq

input = sys.stdin.readline

INF = int(1e9)
n = int(input())    # 도시의 개수.
m = int(input())    # 버스의 개수.
costs = [INF] * (n+1)
busgraph = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(m):
    a,b,c = map(int,input().split())    # a : 출발 도시 번호. b : 도착 도시 번호. c: 버스 비용
    busgraph[a].append((b,c))
start, end = map(int, input().split())

def dijkstra(s):
    q = []
    heapq.heappush(q,(0,start)) # (비용, 도시 번호) 쌍.
    while q:
        cost, now = heapq.heappop(q)
        if costs[now] < cost:
            continue

        for i in busgraph[now]:
            # i[0] : 출발점에서 갈 수 있는 지점. i[1] : 그 도시까지의 비용.
            x = cost + i[1]
            if x < costs[i[0]]:
                costs[i[0]] = x
                heapq.heappush(q,(x,i[0]))

dijkstra(start)
print(costs[end])