알고리즘 문제 풀이 - 배달

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12978

배달

문제 설명

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

입출력 예

N	road	K	result
5	[[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]]	3	4
6	[[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]]	4	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
주어진 마을과 도로의 모양은 아래 그림과 같습니다.

1번 마을에서 배달에 4시간 이하가 걸리는 마을은 [1, 2, 3, 5] 4개이므로 4를 return 합니다.

---

문제 풀이

function solution(N, road, K) {
    var answer = 0;

    const length = new Array(N+1).fill(Infinity)
    const route = Array.from({ length: N + 1 }, () => []);
    
    road.forEach(([a,b,c]) => {
        route[a].push({to:b,time:c})
        route[b].push({to:a,time:c})
    })
    
    const queue = [{to:1,time:0}]
    length[1] = 0;
    
    while(queue.length > 0) {
        let {to, time} = queue.shift();
        
        route[to].forEach(next => {
            if(length[next.to] > length[to] + next.time) {
                length[next.to] = length[to] + next.time
                queue.push(next)
            }
        })
    }
    
    return length.filter((el) => el <= K ).length;
}

다익스트라 알고리즘을 활용해서 푸는 문제

다익스트라에 대해서 알아보는 문제였다. 가장 짧은 노드가 아닌 가장 빠른 노드를 구하는 방법을 방법이었고
다익스트라 문제는 처음이었기에 시행착오가 많았고 결국 스스로 문제를 풀지 못했다.

https://msko.tistory.com/9

위의 블로그에서 문제를 푸는 방법을 배웠고 디버깅을 하며 문제가 어떻게 돌아가는지 확인했다.

1. 아직 가지 않은 마을의 거리는 무한대로 지정
2. 해당 마을에 연결되어있는 길을 모두 route에 넣어준다.
3. 1번 마을에서 배달하는 것이기 때문에 1번 마을은 항상 배달이 가능. 큐 가장 처음에 넣어준다.
4. bfs(?)를 통해 1번마을에 연결되어 있는 모든 마을의 길을 구하고 거리를 비교한다. 예상 거리가 현재 거리보다 짧다면 거리를 바꿔주고 연결되어있는 마을들을 큐에 넣어준다.
5. 큐가 0이 될 때 까지 반복한다.(마을은 모두 연결되어있기 때문에 모든 길을 확인하면서 가장 짧은 길을 length에 넣어주게 된다.)
6. length가 K보다 작거나 같은 거리만 추려서 그 숫자를 리턴해준다.

문제를 알아가면서 많은 점을 배울 수 있었다.

좀 더 많은 문제를 효율적으로 풀 수 있도록 노력해야겠다.