문제

다음과 같이 여러 단위의 동전들이 주어져 있을때 거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환 해주려면 어떻게 주면 되는가? 각 단위의 동전은 무한정 쓸 수 있다.

▣ 입력설명

첫 번째 줄에는 동전의 종류개수 N(1<=N<=12)이 주어진다. 두 번째 줄에는 N개의 동전의 종 류가 주어지고, 그 다음줄에 거슬러 줄 금액 M(1<=M<=500)이 주어진다.
각 동전의 종류는 100원을 넘지 않는다.

▣ 출력설명

첫 번째 줄에 거슬러 줄 동전의 최소개수를 출력한다.

▣ 입력예제

1 3
1 2 5
15

▣ 출력예제

1 3

풀이

• 위와 같은 방식으로 DFS를 작성할 예정입니다.
• 하지만 단위가 작은 숫자부터 세기보다 단위가 큰 동전부터 세는 것이 빠르므로 뒤로 정렬을 해서 DFS를 해줄 예정입니다.
• 문제는 이제 시간 복잡도가 너무 크지 않은가를 생각해봐야하는데 예상대로 시간복잡도가 예상 시간보다 큽니다.
• if a > res를 추가 해주어 시간 복잡도를 크게 줄일 수 있었습니다. 기존의 최소 개수보다 크면 DFS를 더 이상 재귀해서 돌릴필요가 없기 때문입니다.

import sys


def dfs(a, b):
    global res
    if a > res:
        return
    if b >= m:
        if b == m and a < res:
            res = a
    else:
        for i in range(n):
            dfs(a + 1, b + coins[i])


n = int(input())
coins = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
coins.sort(reverse=True)
res = sys.maxsize
dfs(0, 0)
print(res)