프로그래머스 - 후보키

문제

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  - 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  - 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.
  

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

제한사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

과정

모든 속성의 조합을 고려해야해서 combination을 이용했다.

1. 먼저 combination을 이용해 만든 키들 중 릴레이션의 튜플을 유일하게 식별할 수 있는 키들을 걸러냈다.

   • 중복여부는 Set 자료구조를 이용했다.

2. 유일성을 만족한 키들 중 후보키를 뽑아냈다.

   • 키의 길이가 1인 경우 후보키로 넣고, 1보다 큰 경우부터 각 키들의 조합이 후보키에 존재하는지 판단했다.
     ex) candidateKey = ['1'], key = '12'인 경우 key의 조합은 ['1', '2', '12']가 된다. 여기서 '1'이 candidateKey에 존재하므로 key = '12'는 후보키가 될 수 없다. 만약 key = '02'이라면 key의 조합은 ['0', '2', '02']로 candidateKey에 포함된 것이 없기 때문에 후보키가 될 수 있다.

   • 존재하지 않는 경우만 후보키가 된다.

풀이

• 조합

function combination(elements, k) {
    let prev_elements = [];
    let results = [];
    
    function dfs(elements, k) {
        if (prev_elements.length === k) {
            const tmp = prev_elements.slice().join('');
            results.push(tmp);
            return ;
        }
        
        for (let i = 0; i < elements.length; i++) {
            let next_elements = elements.slice(i + 1, elements.length);
            prev_elements.push(elements[i]);
            
            dfs(next_elements, k);
            prev_elements.pop();
        }
    }
    
    dfs(elements, k);
    
    return results;
}

function isUnique(tuple) {    
    const tmp = tuple.map(item => item.join(''));
    const set = new Set(tmp);
    
    return tmp.length === set.size ? true : false
}

function solution(relation) {
    let answer = 0;
    
    const colNum = relation[0].length;
    const rowNum = relation.length;
    
    let indexes = new Array(colNum).fill(0).map((_, i) => i);
    let eachColumn = new Array(colNum).fill([]).map((arr, i) => []);
    
    // column들의 조합
    let colCom = [];    
    for (let i = 0; i < colNum; i++) {
        colCom.push(...combination(indexes, i + 1));
    }
    
    while (colCom.length > 0) {
        const columns = colCom.shift().split('');
        
        // 유일성
        const tuple = relation.map(row => columns.map(col => row[col]));
        
        if (isUnique(tuple) === true) {
            // 유일하다면 희소성
            answer += 1;
            
            const colComTmp = [];
            for (let i = 0; i < colCom.length; i++) {
                columns.map(col => {
                    if (!colCom[i].includes(col)) {
                        colComTmp.push(colCom[i]);
                    }
                });
            }

            colCom = colComTmp;
        } else {
            continue;
        }
    }
    
    return answer;
}

• 비트 마스크
  비트 마스크를 이용해서 가능한 속성의 집합을 구했다.
  
  먼저 유일성을 만족하는지 확인하고, 최소성 기준을 충족하는 경우 가능한 속성의 집합에서 해당 키를 포함하고 있는 키들을 제거해주었다.
  ex) [0]이 두 조건을 모두 만족한 키인 경우 [0], [0, 1], [0, 2]이 제거된다.
  
  만약 두조건을 만족한 키가 [1, 3]이라고 했을 때 [1, 2, 3]은 최소성을 만족하지 못하므로 키 배열에서 제거되어야 한다.

function solution(relation) {
    let answer = 0;
    
    let col = relation[0].length;
    let row = relation.length;
    
    let bitmask = [];
    for (let i = 1; i < (1 << col); i++) {
        let bit = '';
        for (let j = 0; j < col; j++) {
            if ((i & (1 << j)) !== 0) bit += j;
        }
        bitmask.push(bit);
        bit = '';
    }
    
    bitmask.sort((a, b) => a.length - b.length);
    
    while (bitmask.length > 0) {
        let col = bitmask.shift().split('').map(Number);
        let set = new Set();
        
        relation.map(tuple => {
            let tmp = '';
            
            for (let i = 0; i < col.length; i++) {
                tmp += tuple[col[i]];
            }
            set.add(tmp);
        });
        
        // 유일성
        if (set.size === row) {
            answer += 1;
            // 최소성
            bitmask = bitmask.filter(item => !col.every(v => item.includes(v)));
        }
    }
    
    return answer;
}