TIL - Queue, Tree & Heap

📋 공부 내용

Queues

• Queue?

  • FIFO (First In First Out)
  • operations
    • enqueue
    • dequeue
      • 선형 배열으로 구현: O(n) -> 연결 리스트로 구현하는것이 더 좋음

• Circular Queues

  • 배열의 한쪽 끝과 다른쪽 끝이 닿아 있는 모습
  • 원소의 개수가 정해져있음
  • front / rear 포인터를 기억하고, dequeue된 원소 저장소는 재활용
  • 선형 배열으로 구현하는것이 더 좋음

• Priority Queues

  • 원소들 사이의 우선순위를 따름
  • 우선순위 구현
    • 원소를 넣을 때 enqueue vs. 원소를 꺼낼 때 dequeue
      • 넣을 때(enqueue) 우선순위에 따라 정렬하는것이 조금 더 나은 Time Complexity를 가짐
      • 데이터를 관리하고 활용하는 데에도 더 편리함

Trees

• Tree?

  • 구성
    • root node
    • interner nodes
    • leaf nodes
  • 특성
    • parent node / child node
    • 노드의 수준 (level) : root node로부터 거리
    • 노드의 차수 (degree) : 노드의 자식 수
    • 트리의 높이(height) 또는 깊이(depth) : 제일 큰 level + 1
    • subtree

• Binary Trees

  • 모든 node의 degree <= 2
  • operations
    • size()
    • depth()
    • 순회 traversal
      • Depth First Traversal : 재귀 호출을 통해 구현
        • inorder
        • preorder
        • postorder
      • Breadth Tirst Traversal : queue 사용!
        • level이 낮은 노드를 우선으로 방문
        • 같은 level인 경우 부모 노드의 순서를 따름
  • 포화 이진 트리 (full binary trees)
    • 모든 node의 degree == 2
  • 완전 이진 트리 (complete binary trees)
    • (depth k) level k-2까지는 full binary tree, level k-1은 왼쪽부터 node 채워짐

• Binary Search Trees

  • 모든 노드에 대해 다음 성질을 만족하는 Binary Tree
    • 왼쪽 subtree's data < 현재 node's data < 오른쪽 subtree's data
  • 장단점
    • 장점 : 원소의 추가, 삭제가 편함
    • 단점 : 큰 공간을 소요함 (연결 리스트로 구현)
  • operations
    • insert()
    • remove()
    • lookup()
    • inorder()
    • min(), max()

Heap

• Heaps?

  • Binary Tree의 한 종류 (binary heap)

  • Min / Max heap

    • root node가 항상 최소/최대 값을 가진다
    • complete binary tree
      • n nodes -> depth log(n)+1
      • insert / remove operation의 Time Complexity : O(log(n))
    • subtree 또한 Min / Max heap

  • Binary Seacrh Tree vs. Heap?
    | | BST | Heap |
    | --- | --- | --- |
    | 데이터 정렬 | 크기순서대로 완전 정렬| 완전 정렬 X |
    | 데이터 검색 | O | X |
    | 완전 이진 트리 | X | O |
    | 연산 시간 | (최악의 경우) O(n)| O(log(n))|
    | 선형 배열로 구현 | X | O |
    

  • operations

    • insert()
    • remove()

👀 CHECK

(어렵거나 새롭게 알게 된 것 등 다시 확인할 것들)

• 노드의 차수(degree) : # of children
  • binary tree : 모든 노드의 degree가 항상 2이하
  • leaf nodes : degree 0
• 단축 평가
  • 단축평가에 대해 참고한 블로그
  • 2개 이상의 논리 조건식이 있을 경우에, 앞 조건이 계산한 값에 의해 결과가 확실해지면 두번째 조건은 확인하지 않음
  • False and (), True or () 인 경우 등이 해당됨

❗ 느낀 점

어제의 교훈이 있어서 그런지, 오늘은 프로그래밍 과정에 실수가 적었다.
그리고, 자료구조를 구현하는 과정에서 더 나은 방식에 대해 고민하는 상황이 많아졌다.

오늘 주로 고민한 부분은

코드를 더 직관적으로 적고싶음
- 반복되는 같은 코드를 합칠 수 있는가?

같은 코드 다른 효율?
- 같은 기능을 하지만 살짝 다른 두 코드 중 더 나은것은?

정도였다.

전자는 내가 평소 프로그래밍 할 때 자주 하긴 하는데, 항상 고민하는 부분이다.
반복되는 기능을 함수로 빼던가, 적용되는 변수를 리스트로 묶어서 반복하는 등의 방법을 쓰는데, 다른 방법은 뭐가 있을까 고민하고 있다.

후자는 Complexity를 구하는 방법에 대한 의문이 아니다. 실제로 이 operation이 어떻게 구현되고 있는지, 왜 그렇게 구현되었는지가 궁금한 것이다.
실습 문제에서 우선순위 queue를 구현할 때, skeleton code의 dequeue 함수는 마지막 elements를 가져오는(getAt(data.size())) 방식으로 되어있었다.
나는 처음 element를 가져오는 방식으로 생각하고(getAt(1)) 이에 해당하는 enqueue 함수를 작성했기 때문에 잠깐 막혔다가, 결국은 눈치채고 해결했다.
그 코드를 보면서 이렇게 구현하는게 더 나은건지 궁금증이 들었고, 같은 기능을 하지만 결함이 적은(?) 코드를 작성하자는 생각이 들었다.

오늘은 추가 알고리즘 문제들이 있고 아직 풀지 않았는데, 쉬운 문제들이지만 이 두가지를 생각하면서 풀려고 노력해야겠다.