[알고리즘] 백준_신기한 소수 - 2023

문제 설명

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다.

7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다. 즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다.

수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

출력

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

문제 분석 및 해결 방법

해당 문제에서 신기한 소수는 N자리수이면서 일의 자리, 십의 자리, ... N자리까지가 모두 소수인 수를 의미한다. 그러기 위해서는 알의 자리는 전부 소수인 2, 3, 5, 7이 돼야 하고, 십의 자리부터는 1, 3, 5, 7, 9가 가능하다.

우선 일의 자리 숫자에서 시작을 해서 그 다음 자릿수에 1,3,5,7,9 중에 1부터 선택해서 소수인지 판별해준다. 소수이면 자릿수를 늘린 후 재귀함수를 통해 반복한 후 이후 모두 조건을 만족하면 출력해준다.
소수가 아닐 때는 해당 수부터 continue를 통해 막아주며, 자릿수가 N이 될 때까지 반복해준다.

import java.io.*;
public class Main {
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(bf.readLine());

        DFS(2,1);
        DFS(3,1);
        DFS(5,1);
        DFS(7,1);
    }
        // DFS 함수
     static void DFS ( int number, int jarisu){
        if (jarisu == N) {
            if (isPrime(number)) {
                System.out.println(number);
            }
            return;
        }
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            if (i % 2 == 0) continue; // 짝수이면 탐색 멈춤
            if (isPrime(number * 10 + i)) {
                DFS(number * 10 + i, jarisu + 1);
            }
        }
    }
    // 소수 판별 함수
    static boolean isPrime(int number) {
        for (int i = 2; i <= number / 2; i++) {
            if (number % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

참고 : Do it! 알고리즘 코딩테스트 with JAVA