[프로그래머스|Python] 카펫

✔️ 문제 링크 : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42842

문 제

문제 설명
Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

해 설

• $brown 개수 = 2(x+2)+2(y+2)−4 = 2x+2y+4$
• $yellow 개수 = x×y$
• 카펫의 가로 길이는 yellow 가로 길이(x)보다 2 더 크고, 세로 길이는 yellow의 세로 길이(y)보다 2 더 큼 (즉, 전체 카펫의 가로와 세로 크기는 각각 $x+2$와 $y+2$)

def solution(brown, yellow):
    # yellow의 약수를 구해가며 해결
    for y in range(1, yellow + 1): # (1, int(yellow**0.5)+1) 도 가능함 -> 대칭 관계
        if yellow % y == 0:
            x = yellow // y
            # 갈색 타일의 개수를 만족하는지, 그리고 가로가 세로보다 크거나 같은지 확인
            if brown == (2 * (x + y) + 4) and x >= y:
                return [x + 2, y + 2]

마지막 if 조건절에서 x >= y는 빼도 된다는데 왜 그런지 이해가 가지 않습니다ㅏ..