[프로그래머스/Level3] 여행경로 (Python)

❓ 문제

문제 설명
주어진 항공권을 모두 이용하여 여행경로를 짜려고 합니다. 항상 "ICN" 공항에서 출발합니다.
항공권 정보가 담긴 2차원 배열 tickets가 매개변수로 주어질 때, 방문하는 공항 경로를 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 모든 공항은 알파벳 대문자 3글자로 이루어집니다.
• 주어진 공항 수는 3개 이상 10,000개 이하입니다.
• tickets의 각 행 [a, b]는 a 공항에서 b 공항으로 가는 항공권이 있다는 의미입니다.
• 주어진 항공권은 모두 사용해야 합니다.
• 만일 가능한 경로가 2개 이상일 경우 알파벳 순서가 앞서는 경로를 return 합니다.
• 모든 도시를 방문할 수 없는 경우는 주어지지 않습니다.
  
  입출력 예
  입출력 예 설명
  예제 #1
  ["ICN", "JFK", "HND", "IAD"] 순으로 방문할 수 있습니다.
  
  
  예제 #2
  ["ICN", "SFO", "ATL", "ICN", "ATL", "SFO"] 순으로 방문할 수도 있지만 ["ICN", "ATL", "ICN", "SFO", "ATL", "SFO"] 가 알파벳 순으로 앞섭니다.

🔎 문제 분석

• 어떤 조건이 주어지는가? 어떤 알고리즘을 사용해야 할까?
  • 한 붓 그리기와 비슷한 개념이지만 이미 이렇게 풀어야 한다는 것은 보장되어 있다. -> 재귀적 성질을 가짐 -> DFS 사용
  • 시작 정점은 언제나 ICN이다.
  • 모든 정점 방문이 아니라 모든 간선을 거쳐야 한다. 언젠가 한 번은 가야 하는데 그 순서를 정하는 것이다.
  • 한 정점에서 택할 수 있는 간선이 두 개인 경우는 공항 이름의 알파벳 순서를 따른다.

❗ 풀이

• 어차피 시작은 모두 ICN이므로 stack에 ICN를 넣어 준다.
• 만약에 정렬되어 있지 않았다면 n^2이 되는데 지금처럼 정렬을 하게 되면 무조건 리스트의 마지막에 있는 것을 꺼내게 된다. 그렇기 때문에 시간 복잡도는 정렬의 시간 복잡도가 되고 nlogn이 된다.

def solution(tickets):
    routes = {}
    for t in tickets:
        routes[t[0]] = routes.get(t[0], []) + [t[1]]
    for r in routes:
        routes[r].sort(reverse=True) #알파벳 순서의 역순으로
        
    stack = ["ICN"] #어차피 무조건 시작은 인천 공항
    path = []
    
    while stack:
        top = stack[-1]
        if top not in routes or len(routes[top]) == 0: #어떤 공항에서 출발하는 표가 없거나 표는 있었는데 없게 된다면
            path.append(stack.pop())
        else:
            stack.append(routes[top][-1])
            routes[top] = routes[top][:-1]
    
    return path[::-1] #역순으로 출력

❕ 다른 사람의 풀이

• 같은 DFS 알고리즘을 사용하였는데 개인적으로 defaultdict을 사용한 부분이 흥미로웠다.
• index를 기억해 주면서 해당 나라에 방문했다는 것을 graph[key].pop(idx) 다음과 같이 표시하게 되는데 이를 통해 백트래킹을 수월하게 해 주었다는 것이고, 중복적인 경로를 제거하고 불필요한 탐색을 줄여 주었다는 게 인상적이었다.

from collections import defaultdict 

def dfs(graph, N, key, footprint):
    print(footprint)

    if len(footprint) == N + 1:
        return footprint

    for idx, country in enumerate(graph[key]):
        graph[key].pop(idx)

        tmp = footprint[:]
        tmp.append(country)

        ret = dfs(graph, N, country, tmp)

        graph[key].insert(idx, country)

        if ret:
            return ret


def solution(tickets):
    answer = []

    graph = defaultdict(list)

    N = len(tickets)
    for ticket in tickets:
        graph[ticket[0]].append(ticket[1])
        graph[ticket[0]].sort()

    answer = dfs(graph, N, "ICN", ["ICN"])

    return answer