[이진 탐색] 범위를 반씩 좁혀가는 탐색

연두·2021년 6월 27일

알고리즘 이진탐색

이코테

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이진 탐색 (Binary Search)

정렬된 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 알고리즘

이진 탐색에서는 위치를 나타내는 변수인 시작점, 끝점, 중간점을 사용한다.
찾으려는 데이터와 중간점(Middle) 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정이다.

< ex) 이진 탐색으로 4 를 찾는 방법 >

① 시작점, 끝점, 중간점을 정한다. 중간점이 실수일 때는 소수점 이하를 버린다.
중간점의 데이터인 8이 4보다 더 크므로 중간점 이후의 값은 확인할 필요가 없다.
끝점을 [4]의 이전인 [3]으로 옮긴다.

② 중간점에 위치한 데이터 2는 4보다 작으므로 값이 2 이하인 데이터는 더이상 확인할 필요가 없다. 시작점을 [2]로 변경한다.

③ 중간점에 위치한 데이터가 4이므로 이 시점에서 탐색을 종료한다.

전체 데이터의 개수는 10개지만, 이진 탐색을 이용해 총 3번의 탐색으로 원소를 찾을 수 있다.

이진 탐색의 시간 복잡도
$O\left(\log N\right)$

- 재귀 함수로 구현한 이진 탐색 소스코드

(외우자!)

# 이진 탐색 소스코드 구현 (재귀 함수)
def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

- 반복문으로 구현한 이진 탐색 소스코드

# 이진 탐색 소스코드 구현 (반복문)
def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

빠르게 입력받기 : readline()

이진 탐색 문제는 입력 데이터가 많거나, 탐색 범위가 매우 넓은 편이다.
입력 데이터의 개수가 많은 문제에 input() 함수를 사용하면 동작 속도가 느려서 시간 초과로 오답 판정을 받을 수도 있다.
시간 초과를 피하기 위해, sys 라이브러리의 readline() 함수를 이용할 수 있다!

import sys

# 하나의 문자열 데이터 입력 받기
input_data = sys.stdin.readline().rstrip()
# 입력 받은 문자열 그대로 출력하기
print(input_data)

sys 라이브러리를 사용할 때는 한 줄 입력받고 나서 rstrip() 함수를 꼭 호출해야 한다.
소스코드에 readline()으로 입력하면 입력 후 엔터가 줄 바꿈 기호로 입력되는데, 이 공백 문자를 제거하려면 rstrip() 함수를 사용해야 한다. (관행적으로 외워서 사용)
sys.stdin.readline().rstrip()