📜문제 설명
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.
이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.
임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.
예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 20은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.
(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.
(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.
이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.
도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.
📍입력
첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.
5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2📍출력
첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.
5📄문제 해결
📝내가 푼 코드
✅ 1차 시도
# PyPy3 메모리: 111504KB 시간: 156ms
# Python3 메모리: 32544 시간: 760ms
import itertools
N, M = map(int, input().split())
city = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
# 치킨 가게 위치 구하기
chicken_stores = [[i, j] for i in range(N) for j in range(N) if city[i][j] == 2]
min_distance = None
for comb in itertools.combinations(chicken_stores, M):
chicken_distance_of_city = 0
for i in range(N):
for j in range(N):
# 집별로 치킨 거리를 구한다
if city[i][j] == 1:
chicken_distance = abs(comb[0][0] - i) + abs(comb[0][1] - j) # 초기값
for store in comb[1:]:
distance = abs(store[0] - i) + abs(store[1] - j)
if chicken_distance > distance:
chicken_distance = distance
chicken_distance_of_city += chicken_distance
if min_distance is None or min_distance > chicken_distance_of_city:
min_distance = chicken_distance_of_city
print(min_distance)이 문제는 현재 도시에 있는 치킨집(M 이상, 13 이하) 중에서 M개만 남길 때, 최소가 되는 도시의 치킨 거리를 구하는 문제다. 이때, 치킨집의 좌표를 먼저 구해 리스트에 저장한 뒤, M개씩 고르기 위해 조합 함수 itertools.combinations() 를 활용했다. 반복문을 통해 하나씩 조합을 가져오면서 도시 내에 있는 집을 순회하며 치킨 거리와 도시의 치킨 거리를 계산해 조합 중에서 가장 작은 도시의 치킨 거리를 구한다.
🤔느낀점
어제 풀었던 부등호 문제 덕분에 원활하게 풀 수 있었다. 치킨집을 M개 뽑는 조합을 구하는 과정을 생각하다가 부등호 문제에서 0부터 9까지의 정수 중에서 k+1개를 뽑는 순열을 구하는 것을 떠올렸기 때문이었다. 사실 처음에는 조합 함수combinations() 가 아니라 생각없이 순열 함수permutations()를 사용하는 바람에 시간 초과가 났지만, 순열을 사용할 필요가 없음을 깨닫고 금방 조합 함수로 바꿔주니 해결할 수 있었다.
