👼🏻복습링크
✍🏻그리디 알고리즘 개요
- 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법을 의미
- 일반적인 그리디 알고리즘은 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력을 요구함
- 그리디 해법은 그 정당성 분석이 중요
- 단순히 가장 좋아 보이는 것을 반복적으로 선택해도 최적의 해를 구할 수 있는지 검토
- 일반적인 상황에서 그리디 알고리즘은 최적의 해를 보장할 수 없을 때가 많음
- 하지만 코딩 테스트에서의 대부분의 그리디 문제는 탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 상황에서, 이를 추론할 수 있어야 풀리도록 출제 됨
🧾<예시 문제1> 거스름돈
당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원입니다.
카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정합니다.
손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때
거슬러 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하세요.
단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수입니다.
❗ 문제 해결 아이디어
최적의 해를 빠르게 구하기 위해서는 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주면 됨
- N원을 거슬러 줘야 할 때, 가장 먼저 500원으로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러 준다.
- 이후에 100원, 50원, 10원짜리 동전을 차례대로 거슬러 줄 수 있을만큼 거슬러 준다.
✅ 문제 정당성 분석
가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는 이유는?
- 가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문
- 만약 800원을 거슬러 주어야 하는데 화폐 단위가 500원, 400원, 100원이라면 그리디 알고리즘으로 해결 불가능
✨ 답안 예시
n=1260
count=0
array =[500, 100, 50, 10]
for coin in array:
count+=n//coin
n%=coin
print(count)🧾<예시 문제2> 1이 될 때까지
- 어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 합니다. 단 두 번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있습니다.
- N에서 1을 뺍니다.
- N을 K로 나눕니다.
- 예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정합시다. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 됩니다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 됩니다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 됩니다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수입니다.
- N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하세요.
❗ 문제 해결 아이디어
- 주어진 N에 대하여 최대한 많이 나누기를 수행한다.
- N의 값을 줄일 때 2 이상의 수로 나누는 작업이 1을 빼는 작업보다 수를 훨씬 많이 줄일 수 있다.
✅ 문제 정당성 분석
- N이 아무리 큰 수여도, K로 계속 나눈다면 기하급수적으로 빠르게 줄일 수 있다.
- 다시 말해 K가 2 이상이기만 하면,K로 나누는 것이 1을 빼는 것보다 항상 빠르게 N을 줄일 수 있다.
✨ 답안 예시
#N, k를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, k = map(int, input().split())
result=0
while True:
#N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 빼기
target= (n//k)*k
result+=(n-target)
n=target
#N이 K보다 작을 때 반복문 탈출
if n<k:
break
#K로 나누기
result+=1
n//=k
# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result +=(n-1)
print(result)
내가 푼 코드 🙋🏻♀️
n, k = map(int, input().split())
count=0
while True :
if n<k:
count+=(n-1)
break;
count+=(n%k+1)
n=n//k
print(f'count {count}')🧾<예시 문제3> 곱하기 혹은 더하기
-
각 자리가 숫자(0부터 9)로만 이루어진 문자열 S가 주어졌을 때, 왼쪽부터 오른쪽으로 하나씩 모든 숫자를 확인하며 숫자 사이에 'x' 혹은 '+'연산자를 넣어 결과적으로 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하세요. 단, +보다 x를 먼저 계산하는 일반적인 방식과는 달리, 모든 연산은 왼쪽에서부터 순서대로 이루어진다고 가정합니다.
-
예를 들어 02984라는 문자열로 만들 수 있는 가장 큰 수는 ((((0+2)9)8)*4)=576입니다. 또한 만들어질 수 있는 가장 큰 수는 항상 20억 이하의 정수가 되도록 입력이 주어집니다.
❗ 문제 해결 아이디어
- 대부분의 경우 '+'보다는 '*'가 더 값을 크게 만든다.
- 다만 두 수 중에서 하나라도 '0'혹은 '1'인 경우, 곱하기보다는 더하기를 수행하는 것이 효율적이다.
- 따라서 두 수에 대하여 연산을 수행할 때, 두 수 중에서 하나라도 1 이하인 경우에는 더하며, 두 수가 모두 2 이상인 경우에는 곱하면 정답
내가 푼 코드 🙋🏻♀️
n= input()
result=0
for i in n :
i=int(i)
if i<=1 or result<=1:
result+=i
else:
result*=i
print(result)🧾<예시 문제4> 모험가 길드
- 한 마을에 모험가가 N명 있습니다. 모험가 길드에서는 N명의 모험가를 대상으로 '공포도'를 측정했는데, '공포도'가 높은 모험가는 쉽게 공포를 느껴 위험 상황에서 제대로 대처할 능력이 떨어집니다.
- 모험가 길드장인 동빈이는 모험가 그룹을 안전하게 구성하고자 공포도가 X인 모험가는 반드시 X명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야 여행을 떠날 수 있도록 규정했습니다.
- 동빈이는 최대 몇 개의 모험가 그룹을 만들 수 있는지 궁금합니다. N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때, 여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.
- 예를 들어 N=5이고, 각 모험가의 공포도가 다음과 같다고 가정합시다.
2 3 1 2 2
- 이 경우 그룹1에 공포도가 1,2,3인 모험가를 한 명씩 넣고, 그룹 2에 공포도가 2인 남은 두 명을 넣게 되면 2개의 그룹을 만들 수 있습니다.
- 또한 몇 명의 모험가는 마을에 그대로 남아 있어도 되기 때문에, 모든 모험가를 특정한 그룹에 넣을 필요는 없습니다.
❗ 문제 해결 아이디어
- 오름차순 정렬 이후에 공포도가 가장 낮은 모험가부터 하나씩 확인합니다.
- 앞에서부터 공포도를 하나씩 확인하여 '현재 그룹에 포함된 모험가의 수'가 '현재 확인하고 있는 공포도'보다 크거나 같다면 이를 그룹으로 설정하면 됩니다.
- 이러한 방법을 이용하면 공포도가 오름차순으로 정렬되어 있다는 점에서, 항상 최소한의 모험가의 수만 포함하여 그룹을 결성하게 됩니다.
✨ 답안 예시
n= int(input())
data=list(map(int,input().split())
data.sort()
result=0 #총 그룹의 수
count=0 #현재 그룹에 포함된 모험가의 수
for i in data: #공포도를 낮은 것부터 하나씩 확인하며
count+=1 #현재 그룹에 해당 모험가를 포함시키기
if count>=i #현재 그룹에 포함된 모험가의 수가 현재의 공포도 이상이라면, 그룹 결성
result+=1 #총 그룹의 수 증가시키기
count=0
print(result) #총 그룹의 수 출력내가 푼 코드 🙋🏻♀️
n = input()
temp = input().split()
array = [int(i) for i in temp]
array.sort()
result=0
for i in array:
if len(array)<i or sum(array[:i])>i*i:
break;
result+=1
array=array[i:]
print(result)
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