정렬 알고리즘 정의
| 정렬 알고리즘 | 정의 | 시간복잡도 |
|---|---|---|
| 버블 (bubble) | 데이터의 인접 요소끼리 비교하고, swap 연산을 수행하며 정렬하는 방식 | O(N²) |
| 선택(selection) | 대상에서 가장 크거나 작은 데이터를 찾아가 선택을 반복하면서 정렬하는 방식 | O(N²) |
| 삽입(insertion) | 대상을 선택해 정렬된 영역에서 선택 데이터의 적절한 위치를 찾아 삽입하면서 정렬하는 방식 | O(N²) |
| 퀵(quick) | pivot 값을 선정해 해당 값을 기준으로 정렬하는 방식 | O(N㏒N) |
| 병합(merge) | 이미 정렬된 부분 집합들을 효율적으로 병합해 전체를 정렬하는 방식 | O(N㏒N) |
| 기수(radix) | 데이터의 자릿수를 바탕으로 비교해 데이터를 정렬하는 방식 | O(kN) |
📊버블정렬
- 비교 연산이 필요한 루프 범위를 설정한다.
- 인접한 데이터 값을 비교한다.
- swap 조건에 부합하면 swap 연산을 수행한다.
- 루프 범위가 끝날 때까지 2~3번을 반복한다.
- 정렬 영역을 설정한다. 다음 루프를 실행할 때는 이 영역을 제외한다.
- 비교 대상이 없을 때까지 1~5번을 반복한다.
📊선택정렬
- 남은 정렬 부분에서 최솟값 또는 최댓값을 찾는다.
- 남은 정렬 부분에서 가장 앞에 있는 데이터와 선택된 데이터를 swap한다.
- 가장 앞에 있는 데이터의 위치를 변경해(index++) 남은 정렬 부분의 범위를 축소한다.
- 전체 데이터 크기만큼 index가 커질 때까지, 즉 남은 정렬 부분이 없을 때까지 반복한다.
📊삽입정렬
- 현재 index에 있는 데이터 값을 선택한다.
- 현재 선택한 데이터가 정렬된 데이터 범위에 삽입될 위치를 탐색한다.
- 삽입 위치부터 index에 있는 위치까지 shift 연산을 수행한다.
- 삽입 위치에 현재 선택한 데이터를 삽입하고 index++ 연산을 수행한다.
- 전체 데이터의 크기만큼 index가 커질 때까지, 즉 선택할 데이터가 없을 때까지 반복한다.
적절한 삽입 위치를 탐색하는 부분에서 이진 탐색 등과 같은 탐색 알고리즘을 사용하면 시간 복잡도를 줄일 수 있습니다.
📊퀵정렬
- 데이터를 분할하는 pivot을 설정한다.
- pivot을 기준으로 다음 a ~ e과정을 거쳐 데이터를 2개의 집합으로 분리한다.
2-a. start가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 작으면 start를 오른쪽으로 1칸 이동한다.
2-b. end가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 크면 end를 왼쪽으로 1칸 이동한다.
2-c. start가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 크고, end가 가리키는 데이터가 pivot이 가리키는 데이터보다 작으면 start, end가 가리키는 데이터를 swap하고 start는 오른쪽, end는 왼쪽으로 1칸씩 이동한다.
2-d. start와 end가 만날 때까지 2-a ~ 2-c를 반복한다.
2-e. start와 end가 만나면 만난 지점에서 가리키는 데이터와 pivot이 가리키는 데이터를 비교하여 pivot이 가리키는 데이터가 크면 만난 지점의 오른쪽에, 작으면 만난 지점의 왼쪽에 pivot이 가리키는 데이터를 삽입한다. - 분리 집합에서 각각 다시 pivot을 선정한다.
- 분리 집합이 1개 이하가 될 때까지 과정 1~3을 반복한다.
📊병합정렬
병합 정렬은 분할 정복방식을 사용해 데이터를 분할하고 분할한 집합을 정렬하며 합치는 알고리즘
2개의 그룹을 병합하는 과정
투 포인터 개념을 사용하여 왼쪽, 오른쪽 그룹을 병합한다. 왼쪽 포인터와 오른쪽 포인터의 값을 비교하여 작은 값을 결과 배열에 추가하고 포인터를 오른쪽으로 1칸 이동시킨다.
📊기수정렬
기수 정렬은 값을 비교하지 않는 특이한 정렬이다. 기수 정렬은 값을 놓고 비교할 자릿수를 정한 다음 해당 자릿수만 비교한다.
k는 데이터의 자릿수를 의미
🔎백준 2750번: 수 정렬하기 - 버블 정렬
- 문제 분석
자바에서는 sort() 함수를 이용해 쉽게 정렬할 수 있지만 이번에는 정렬을 직접 구현해 문제를 해결해보자.
N의 최대 범위가 1,000으로 매우 작기 때문에 O(N²) 시간 복잡도 알고리즘으로 풀 수 있다. 버블 정렬의 시간 복잡도가 O(N²)이므로 버블 정렬 알고리즘을 이용해 정렬해도 시간 복잡도 안에서 문제를 해결할 수 있다.
- 제출 코드
import java.util.Scanner;
public class Baekjoon2750_수정렬하기 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = sc.nextInt();
int A[] = new int[N];
for(int i = 0; i < N; i++) {
A[i] = sc.nextInt();
}
for(int i = 0; i < N-1; i++) {
for(int j = 0; j < N-1-i; j++) {
if(A[j] > A[j+1]) {
int temp = A[j];
A[j] = A[j+1];
A[j+1] = temp;
}
}
}
for(int i = 0; i < N; i++) {
System.out.println(A[i]);
}
}
}🔎백준 1427번: 내림차순 자릿수 정렬 - 선택 정렬
- 문제 분석
자연수를 받아 자릿수별로 정렬하는 문제이므로 숫자를 각 자릿수 별로 나누는 작업이 필요하다. 나머지 연산으로 분리할 수도 있지만 여기서는 입력값을 String으로 받은 후 substring() 함수를 이용해 자릿수 단위로 분리하고, 이를 다시 int형으로 변경해 배열에 저장하는 방식으로 접근하자.
자바의 내장 함수를 사용해도 되지만, N의 길이가 크지 않으므로 앞에서 배운 선택 정렬을 사용해 내림차순 정렬을 수행해 보자.
- 제출 코드
import java.util.Scanner;
public class Baekjoon1427_내림차순정렬 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str = sc.next();
int A[] = new int[str.length()];
for(int i = 0; i < str.length(); i++) {
A[i] = Integer.parseInt(str.substring(i, i+1));
}
//선택정렬
for(int i = 0; i < str.length(); i++) {
int Max = i;
for(int j = i+1; j < str.length(); j++) {
if(A[j] > A[Max]) Max = j;
}
if(A[i] < A[Max]) {
int temp = A[i];
A[i] = A[Max];
A[Max] = temp;
}
}
for(int i = 0; i < str.length(); i++) {
System.out.print(A[i]);
}
}
}reference
항상 궁금해하기