논리회로

0·1 시그널

디지털 DIGITAl - 불연속 시그널
아날로그 ANALOG - 연속 시그널

• 그래프의 Y축 개형을 변형시키는 NOISE는 
  무수한 연속적 데이터로 이루어진 ANALOG에 강하고 불연속인 DIGITAl에 약하다 

• 연속적 정보인 ANALOG와 달리 
  각각 분리된 정보를 지닌 DIGITAL에선 정보저장이 간편하단 장점이 존재

0·2 수체계

10진수 DECIMAL NUMBER SYSTEM - 1~9로 구성된 수 체계

43 = 40(4·10¹) + 3(3·10⁰)
  
4    3
10¹  10⁰  

2진수 BINARY NUMBER SYSTEM - 1, 0로 구성된 수 체계

43 = 32(2⁵) + 4(2²) + 2(2¹) + 1(2⁰)
  
1   0   0   1   1   1 
2⁵  2⁴  2³  2²  2¹  2⁰

1·1 보수

보수 complement - 각 자리의 숫자의 합이 어느 일정한 수가 되게 하는 수

N 진수 는 N의 보수 와 N-1의 보수 가 존재

2진수 - 2의 보수, 1의 보수
  
10₂(2) = 01₂ (1의 보수 : 0,1 뒤집기) 
         10₂ (2의 보수 : 1의 보수 + 1)

10101₂(21) = 01010₂ (1의 보수) , 01011₂ (2의 보수)
11000₂(24) = 00111₂ (1의 보수) , 01000₂ (2의 보수)

1·2 보수의 감산

10진수 (654 - 178)

10의 보수

653 + 525 = '1'178 = 178

 (1) 475 + 525 = 1   0   0   0  (10의 보수)
                 10³ 10² 10¹ 10⁰
  
 (2) 자리올림 무시  

9의 보수

653 + 524 = '1'177 = 177 + 1 = 178
 
 (1) 475 + 524 = 999 (9의 보수)
  
 (2) 자리올림 발생시 1 더하기 

2진수 (1101₂ - 100₂)

2의 보수

1101₂ + 1100₂ = '1'1001₂ = 1001₂
 
 (1) 0100₂ = 1100₂  (2의 보수)
  
 (2) 자리올림 무시  

1의 보수

1101₂ + 1011₂ = '1'1000₂ = 1000₂+ 1 = 1001₂
 
 (1) 0100₂ = 1011₂  (1의 보수)
  
 (2) 자리올림 발생시 1 더하기 

1·3 8421 BCD CODE

0 ~ 9의 10진수를 2진수 4비트로 표기

8 4 2 1(2³ 2² 2¹ 2⁰) : 0 ~ 15 표현 가능
한 자릿수의 10 ~ 15는 ERROR 처리

10의 자릿수 1의 자릿수 각각 변환

1·4 8421 BCD CODE의 가산

ERROR 발생시 6 가산
: 10 ~ 15가 0 ~ 6으로 1의 자릿수가 초기화되고 그 후 윗자리 수 1 가산

0111₂(7) + 1000₂(8) = 1111₂(15)  (ERROR!)

1111₂(15) + 0110₂(6) = 0001₂(1) 0101₂(5)  (윗자리 수 1 가산, 6으로 초기화)

2·1 논리 게이트

2·2 부울 대수 BOOLEAN ALGEBRA

공리

A ≠ 1 ⇨ A = 0 | A ≠ 0 ⇨ A = 1
0 + 0 = 0 | 0 + 1 = 1 + 0 = 1 | 1 + 1 = 1
0 · 0 = 0 | 0 · 1 = 1 · 0 = 0 | 1 · 1 = 1

정리

2·2 부울 대수 식 작성

부울 함수는 최소항인 곱의 항 최대항인 합의 항으로 표현 가능

최소항 MINTERM, SUM OF PRODUCT

Y의 출력이 1인 항을 추출하는 항

A	B	Y
0	0	1 (m₀) : A¯B¯
0	1	0 (m₁) : A¯B
1	0	0 (m₂) : AB¯
1	1	1 (m₃) : AB

Y = m₀ + m₃ = A¯B¯ + AB ( 곱의 합 )

최대항 MAXTERM, PRODUCT OF SUM

Y의 출력이 0인 항을 추출하는 항

A	B	Y
0	0	1 (M₀) : A + B
0	1	0 (M₁) : A + B¯
1	0	0 (M₂) : A¯ + B
1	1	1 (M₃) : A¯ + B¯

Y = M₁ + M₂ = ( A + B¯ ) · ( A¯ + B ) ( 합의 곱 )