백준 - DP (#11054)

Eon·2020년 10월 3일
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Algorithm

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https://www.acmicpc.net/problem/11054
수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.
수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

Code

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
forward = [0]*n
backward = [0]*n
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if a[i] > a[j] and forward[i] < forward[j]:
            forward[i] = forward[j]
        if a[-i-1] > a[-j-1] and backward[-i-1] < backward[-j-1]:
            backward[-i-1] = backward[-j-1]
    forward[i] += 1
    backward[-i-1] += 1
result = [x+y-1 for x,y in zip(forward,backward)]
print(max(result))

참고
수열 A의 각 숫자까지 증가하는 가장 긴 부분 수열의 길이를 찾고, 수열 A 역순에서 각 숫자까지 증가하는 가장 긴 부분 수열의 길이를 찾는다. 둘을 합치면 각 숫자를 최대값으로 갖는 바이토닉 수열의 길이가 된다 (해당 숫자 본인을 2번 카운트했으므로 1을 빼준다). 그 중 최대 값을 출력한다.

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