백준 15686 python 풀이

murlocKing·2022년 1월 2일

백준

1. 문제

2. 입력

3. 풀이

4. 소스코드

5. 분석

Algorithm

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오늘도 백준 구현 문제를 풀어보았다. 골드 5 난이도의 치킨 배달 문제인데, 단순 브루트포스 문제로, 생각보다 문제를 해석하는데 어려움을 겪었다. 역시 모든 공부의 기본은 국어인 것 같다.

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/15686
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2
0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

3. 풀이

우선 입력값이 상당히 작고, 특정한 알고리즘을 요구하는 것 같지 않아서 브루트포스로 완전탐색하여 풀면, 시간초과가 나지 않으면서 맞게 풀 수 있다는 생각이 들었다. 우선 내 사고과정은,

combinations를 사용하여, 치킨 집의 조합을 구한다
조합을 돌면서, 치킨 집과 일반 집까지의 거리 중 최소값만을 구하고 이를 temp에 저장한다
각 조합마다의 최소 치킨 거리를 담은 temp와 최종 답이 될 c_dist와의 최소 값으로 c_dist를 업데이트한다

... 소스코드를 보자

4. 소스코드

# 15686 치킨 배달 (골드 5)

import sys
from itertools import combinations

# 치킨 거리를 구하는 함수
def chicken_dist(r1, c1, r2, c2):
    return abs(r1-r2) + abs(c1-c2)

# 입력
n, m = map(int, input().split())
city = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

# 도시를 돌면서, 치킨집과 그냥 집을 따로 저장
chicken = []
home = []
for i in range(n):
    for j in range(n):
        # 그냥 집
        if city[i][j] == 1:
            home.append((i, j))
        # 치킨 집
        elif city[i][j] == 2:
            chicken.append((i, j)) 

# 치킨 집 m개의 조합을 구하고, 그냥 집들에서의 치킨 집들까지의 치킨 거리를 구하고 최소 거리만을 취함
comb = list(combinations(chicken, m))
c_dist = sys.maxsize
for c in comb:
    temp = 0
    for hy, hx in home:
        min_c_dist = sys.maxsize
        for cy, cx in c:
            min_c_dist = min(min_c_dist, chicken_dist(cy, cx, hy, hx))
        temp += min_c_dist
    c_dist = min(c_dist, temp)

# 정답 출력
print(c_dist)