10진법으로 수를 나타낸 것이 10진수, 2진법으로 수를 나타낸 것이 2진수.
우리가 일상 생활에서 사용하는 수는 10진수. 지금부터 10진수를 2진수로 변환하는 법을 설명한다.
우선 10진법으로 수를 나타낸 10진수에 대하여 알아본다.
진법이란 사용 할수 있는 숫자의 개수와 자리값을 정의해주는 수의 체계이다.
10진법에서 사용할수있는 숫자는 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 이렇게 10개이다.
10진법에서 각 자리값은 10의 제곱으로 나타낸다. 자리는 맨 오른쪽부터 센다.
예를등러 10진수 4321에서 숫자는 6은 첫째자리 , 숫자 3은 둘째자리 이다.
이제 10진수 4321의 각 자리 값을 나타내면,
넷째 자리의 숫자 4의 자리 값은 10의 3승 : 1000
셋째 자리의 숫자 3의 자리 값은 10의 2승 : 100
둘째 자리의 숫자 2의 자리 값은 10의 1승 : 10
첫째 자리의 숫자 1의 자리 값은 10의 0승 : 1
10진수 4321은 각 자리의 숫자와 자리값을 곱하고, 이것들을 더한 값이다.
4321 = 4 10^3 + 3 10^2 + 2 10^1 + 1 10^0
2진법으로 수를 나타낸 2진수
2진법에서 사용할수 있는 숫자는 0,1 이렇게 두개뿐이다.
2진법에서 각 자리 값은 2의 제곱으로 나타낸다.
예를 들어 이진수 1011에서 맨 왼쪽 숫자부터 자리 값을 나타내면
네 째 자리 숫자 1의 자리 값은 2의 3승 : 8
세 째 자리 숫자 0의 자리 값은 2의 2승 : 4
둘 째 자리 숫자 1의 자리 값은 2의 1승 : 2
첫 째 자리 숫자 1의 자리 값은 2의 0승 : 1
2진수 1011은 각 자리의 숫자와 자리값을 곱하고, 이것들을 더한 값은 우리가 사용하는 10진수가된댜@@@@
1011 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
= 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11 그러므로 2진수 1011을 10진수로 변환하면 11이 된댜@@!@!@@@
10진수를 2진수로 변환하는 방법
2/11
2/5 -------1 (2/11 의 나머지 1)
2/2 -------1 (2/5 의 나머지 1)
1 -------0 (2/2 의 나머지 0)
(1은 2/2 의 몫)
밑에서 부터 이제 쓰면 1011이 된다 . 이것이 10진수 11을 이진수로 나타낸것이다.
25/2
12/2 -----1 (25/2의 나머지 1, 몫 12)
6/2 -----0 (12/2의 나머지 0, 몫 6)
3/2 -----0 (6/2의 나머지 0, 몫3)
1 -----1 (3/2의 나머지 1 몫 1)
11001