데이터베이스 정규화

개발자 강세영·2022년 5월 1일

BCNF DKNF db 데이터베이스 역정규화 이상현상 정규형 정규화 제1정규형 제2정규형 제3정규형 제4정규형 제5정규형 함수적 종속성

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정규화 란?

정규화(Normalization)의 기본 목표는 테이블 간에 중복된 데이터를 허용하지 않는 것이다.
데이터의 중복을 최소화하기 위해 여러 개의 관련된 테이블로 데이터를 묶는 것이다.
중복된 데이터를 허용하지 않음으로써 무결성(integrity)를 유지할 수 있으며, DB의 저장 공간 효율을 높일 수 있다.

왜 정규화를 해야 할까?

정규화를 하지 않으면 테이블에 중복된 데이터가 많아지고 데이터의 삽입, 삭제, 수정 등을 하기 어려워진다. 이를 이상현상(anomaly)이라고 한다.
이러한 이상현상을 제거하기 위해서 정규화가 필요하다.
예를 들어 고객 테이블에 다음과 같은 컬럼이 있다고 가정하면
고객번호 | 고객명 | 전화번호 | 등급 | 할인율
삽입 이상: 테이블에 새로운 레코드를 삽입할 때, 필요한 컬럼의 값이 없어서 레코드를 삽입하지 못하는 경우를 말한다.
- 기존 테이블의 등급 컬럼에는 VIP(10%), GOLD(7%), SILVER(5%)의 세가지 등급이 있고 등급에 따라 할인율이 결정되는 상황을 가정해보자.
- 이런 상황에서 고객 테이블에 새로운 NEW 등급과 할인율 3%를 적용하고 싶은 경우 NEW 등급의 고객 정보가 없어 테이블에 추가할 수 없다.
- 즉, 신규회원을 위한 등급을 새로 만들려고 하지만 등록할 신규회원이 전혀 없는 상태에선 새로운 등급 자체를 만들 수 없다는 것이다.
삭제 이상: 데이터의 삭제 시 의도하지 않았던 전혀 다른 데이터가 삭제되는 현상을 말한다.
- 예를 들어 등급이 NEW인 고객이 단 한 명 있을 때 이 고객을 삭제해버리면 NEW 등급과 NEW 등급의 할인율 정보도 삭제되어버린다.
수정 이상: 하나의 테이블이 불필요한 중복 레코드들을 포함하여 데이터베이스의 일관성이 훼손되는걸 말한다.
- 만약 VIP 등급의 할인율을 10%에서 8%로 하향하는 수정 작업을 해야 한다면 고객 테이블의 모든 데이터를 수정해야 한다. 이러한 수정 작업은 고객 테이블에 레코드의 개수가 많을 수록 더 많은 시간이 필요하다.
- 만약 수정 작업 중간에 오류가 발생한다면, 같은 VIP 등급 고객들간에 적용되는 할인율이 달라질 수 있다. 이는 데이터의 일관성이 훼손된 것이다.
이상 현상 외에도 다음과 같은 목적이 있다.
- 어떠한 릴레이션이라도 데이터베이스 내에서 표현할 수 있도록 만든다.
- 좀 더 간단한 관계 연산에 기초하여 검색 알고리즘을 효과적으로 만든다.
- 새로운 형태의 데이터가 삽입될 때 릴레이션을 재구성할 필요성을 줄인다.

함수적 종속성(functional dependency)

함수적 종속성이란 속성들 간의 값의 연관관계를 표현한 것으로, 특정 시점의 릴레이션 인스턴스를 분석하여 파악할 수 있다.

고객번호	고객명	전화번호	등급	할인율
c1	홍길동	010-1234-5678	GOLD	5%
c2	김철수	010-4567-1234	VIP	10%
c3	이영희	010-8794-5651	NEW	3%
c4	윤봉길	010-5443-5678	GOLD	5%
c5	안창호	010-3633-5678	VIP	10%
c6	김구	010-6766-5678	NEW	3%

위 테이블을 보면 고객의 등급에 따라 할인율이 결정된다.
이러한 두 속성에 대한 연관성을 함수적 종속이라고 하며 아래와 같이 표기한다.
{등급} -> {할인율}
좌측의 속성을 결정자(determinant)라고 하며 우측의 속성을 종속자(dependency)라고 한다.
함수적 종속성의 형식적 정의는 다음과 같다.
임의의 릴레이션 스키마 R의 인스턴스에 포함되는 서로 다른 두 레코드 r1, r2와 속성(컬럼)집합 X와 Y에 대해, r1[X]=r2[X]일 때, r1[Y]=r2[Y]이면 함수적 종속성 X -> Y가 성립한다.
위 테이블과 같이 함수적 종속성이 예외없이 성립하면 적법한 릴레이션(legal relation)이라 하고 예외가 있다면 적법하지 않은 릴레이션(illegal relation)이라 한다.
함수적 종속성을 검사하면 어느 속성에 의해 중복되는 데이터가 발생하는지 알 수 있다. 위 테이블에선 10%, 5%, 3% 라는 데이터가 두 번씩 중복되는 것을 알 수 있다.

함수적 종속성의 추론 규칙과 카노니컬 커버

함수적 종속성은 데이터의 중복과 갱신 이상 현상을 제거하는 작업에 있어 중요한 판단 기준이 되므로 테이블 내에 존재하는 모든 함수적 종속성을 추출하는 것이 매우 중요하다.
하지만 테이블의 크기가 방대하거나 3개 이상의 속성이 함수적 종속성에 연관될 경우 함수적 종속성 여부를 진단하기 어렵다.
이를 위해 함수적 종속성 집합을 논리적으로 확장하여 찾아내지 못한 종속성을 모두 찾기 위한 추론 규직을 적용할 수 있다.
함수적 종속성 추론 규칙은 다음과 같다.

재귀성 규칙 : Y가 X의 부분 집합이면 X → Y 이다. (Y ⊆ X이면, X→Y이다.)
부가성 규칙 : X → Y 이면 XZ → YZ 이다.
이행성 규칙 : X → Y 이고 Y → Z 이면 X → Z 이다.
분해 규칙 : X → YZ 이면 X → Y 이다.
합집합 규칙 : X → Y 이고 X → Z 이면, X → YZ 이다.
의사 이행성 규칙 : X → Y 이고 WY → Z 이면, WX → Z 이다.

규칙 1, 2, 3은 암스트롱의 추론 규칙이라고 한다.
규칙 4, 5, 6은 암스트롱의 추론 규칙으로부터 유도된 규칙이다.
고객 테이블에서 함수적 종속성 {고객번호} → {고객명}과 {고객명} → {전화번호}가 성립하면 추론 규칙을 통해 {고객번호} → {전화번호}도 성립한다는 걸 유추할 수 있다.
이렇게 명시적으로 주어진 함수적 종속성과 그로부터 추론될 수 잇는 모든 종속성 집합을 F의 클로저(closure)라고 부르고 F+로 표기한다.
함수적 종속성 추론 규칙을 통해 모든 함수적 종속을 찾아내어 클로저를 유도했다 하더라도 클로저에는 자명한 종속성(예를 들어 A → A 등)과 중복된 종속성(A → BC와 A → B, A → C 등)이 포함된다.
이러한 불필요한 함수적 종속성을 제거하려면 종속 정보에 대한 손실 없이 간소화된 함수적 종속성 집합인 카노니컬 커버(canoical cover)를 구해야 한다.
카노니컬 커버의 커버(cover)란?
주어진 함수적 종속성 집합 E에 대해 E가 함수적 종속성 집합 F+(F의 클로저)에 포함되면 E의 모든 함수적 종속성들이 F로부터 추론될 수 있으며, 이때 F가 E를 커버한다고 표현한다.
F의 카노니컬 커버는 F+에 존재하는 모든 함수적 종속성을 커버할 수 있는 최소한의 함수적 종속성들로만 이루어진 집합이다.

정규형(Normal Form)

정규형은 특정 갱신 이상 현상이 제거된 릴레이션의 형식이다.
순서에 따라 규칙이 누적되므로 상위 정규형은 하위 정규형의 조건을 모두 만족해야 한다.
예를들어 제3정규형은 제1정규형과 제2정규형의 조건을 모두 만족해야 한다.
그러나 일부 특수한 경우에는 누적조건을 만족하지 못할 수도 있다.
대부분의 경우 정규화는 제3정규형이나 보이스-코드 정규형까지만 진행하며 그 이상의 정규형이 필요한 상황은 드물다.
또한 정규화를 많이 할수록 조인(JOIN) 연산이 증가하므로 그에 대한 비용이 늘어날 수 있다.
하지만 그러한 비용보다 편익이 크다면, 그 이상의 정규형을 적용하는걸 고려할 수 있다.

정규형의 단계와 그 방법

비정규형(Unnormalized form, UNF): 아직 정규화 되지 않은 상태를 말한다. 어떤 정규형의 조건도 만족하지 않는다.
제1정규형(1NF): 각 열(속성)은 원자적인 값만을 가져야 되고 각 행은 유일한 식별자(Primary Key)를 가져야 한다.
제2정규형(2NF): 제1정규형에서 부분적 함수 종속 제거
제3정규형(3NF): 제2정규형에서 이행적 함수 종속 제거
기본 키 정규형(Elementary key normal form, EKNF): 제3정규형을 약간 개선한 것
보이스-코드 정규형(BCNF): 제3정규형에서 결정자이면서 후보키가 아닌 것 제거
제4정규형(4NF): 보이스-코드 정규형에서 다중값 종속성 제거
ETNF(Essential tuple normal form): 모든 조인 종속성에 슈퍼키 구성 요소가 있음
제5정규형(5NF 또는 PJNF(projection–join normal form)): 모든 조인 종속성에는 수퍼키 구성 요소만 있음
도메인-키 정규형(Domain-key normal form, DKNF): 도메인 제약 조건 및 키 제약 조건 이외의 제약 조건이 없음
제6정규형(6NF): 사소한 조인 종속성만 충족

1NF: 모든 속성은 원자적인 값만을 가지고 각 행은 식별자를 가짐

모든 속성에 반복 그룹이 존재하면 안되고 원자적인 값 만을 가져야 된다.
모든 행은 식별자로 완전하게 구분되어야 한다.
한 릴레이션 안에 내포된 릴레이션이 없어야 한다.
DB의 모든 테이블은 적어도 제1정규형 조건을 만족해야 한다.
각 행의 데이터에 (사과, 포도) 같은 식으로 여러개의 데이터가 들어가면 안된다.
한 컬럼의 모든 데이터는 같은 자료형이어야한다. 예를 들면 어떤 값은 숫자 자료형인데 어떤 값은 문자 자료형이면 안된다
모든 컬럼은 고유한 이름을 가져야 한다.
데이터가 저장된 순서는 중요하지 않다.

2NF: 1NF에서 부분적 함수 종속 제거

1NF 테이블의 모든 비기본 속성(non-prime attribute, 후보 키에 속하지 않은 속성)들이 후보 키에 속한 속성들 전체에 함수 종속됐다면 이 테이블은 2NF이다.
다시 말하면 기본키가 아닌 모든 속성들이 기본키에 완전 함수 종속되야 한다는 것이다.
다음과 같은 시험점수 테이블이 있다.
점수id | 학생번호 | 과목번호 | 점수 | 교수
교수는 기본키(PK)인 학생번호와 과목번호가 아니라 과목번호에만 종속돼있다.
따라서 과목 테이블을 따로 만들고 거기에 교수 컬럼을 넣거나 과목과 교수 테이블을 각각 따로 만들어주는 방식으로 위 테이블을 분해하면 2NF를 충족할 수 있다.
점수id | 학생번호 | 과목번호 | 점수
과목번호 | 과목명 | 교수

3NF: 2NF에서 이행적 함수 종속 제거

2NF 테이블 내의 모든 속성이 기본 키에만 의존하며, 다른 후보 키에 의존하지 않으면 3NF가 된다.
X → Y 이고 Y → Z 이면 X → Z 이다. 여기서 Z는 X에 이행적으로 함수 종속(transitive dependency)되어있다고 한다.
다음과 같은 테이블이 있다.
고객번호 | 등급 | 할인율
기본키는 고객번호이고 등급은 기본키가 아니지만 할인율은 등급에 종속되어 있다.
위 테이블을 고객번호별 등급과 등급별 할인율을 나타내는 테이블로 분해하면 3NF를 충족할 수 있다.
고객번호 | 등급
등급 | 할인율

보이스-코드 정규형(BCNF): 3NF에서 결정자이면서 후보키가 아닌 것 제거

3NF에서 모든 결정자가 후보키가 되도록 만든 것이 BCNF 이다.
다음과 같은 수강 테이블이 있다.
학번 | 과목 | 강사
요구사항은 다음과 같다.
- 학생은 여러 개의 과목을 수강할 수 있지만 같은 과목명을 여러 개 수강하지 못한다.
- 각 강사는 하나의 과목만 담당한다.
여기서 {학번, 과목} → 강사 이고 강사 → 과목 이다. 하지만 강사는 후보키가 아니다.
그러므로 다음과 같이 테이블을 분해하면 BCNF를 충족할 수 있다.
학번 | 강사
강사 | 과목

제4정규형(4NF): BCNF에서 다중값 종속성 제거

BCNF 테이블에서 다중값 종속성(multi-valued dependency)을 제거한 테이블이 4NF 이다.
테이블에 컬럼이 최소 3개 이상이어야 다중값 종속성이 생길 수 있다.
테이블에 A | B | C 3개의 컬럼이 있고, 하나의 A값이 B의 여러 값에 영향을 미치면서, B와 C컬럼이 서로 독립적이면, 다중값 종속성이 있다고 할 수 있다.
예를 들면 다음과 같은 학생 테이블이 있다.
학번 | 과목 | 취미
한 학생이 여러 개의 과목을 수강할 수 있고 과목과 취미가 서로 상관이 없다면 이 테이블은 다중값 종속성이 있다고 볼 수 있다.
따라서 다음과 같이 테이블을 분해하면 4NF를 충족할 수 있다.
학번 | 과목
학번 | 취미

제5정규형(5NF 또는 PJNF): 모든 조인 종속성에는 수퍼키 구성 요소만 있음

4NF 테이블에서 조인 종속성(join dependency)를 제거한 테이블이 5NF 이다.
조인 종속성이란 한 테이블을 분해한 테이블들을 다시 서로 조인했을 때 원래의 테이블과 동일하게 복원되는 것을 말한다.
예를 들면 다음과 같은 4NF 테이블과 조건이 있다.
판매자 | 제품 | 고객
판매자는 제품을 여러 고객에게 판매할 수 있다.
고객은 판매자의 여러 제품을 구매할 수 있다.
제품은 고객에게 사용되는데, 같은 제품도 여러 판매자가 있을 수 있다.
다음과 같이 테이블을 3개로 분해하면 5NF를 충족할 수 있다.
판매자 | 제품
판매자 | 고객
고객 | 제품

도메인-키 정규형(DKNF): 도메인 제약 조건 및 키 제약 조건 이외의 제약 조건이 없어야 함

5NF 테이블에서 도메인 제약 조건 및 키 제약 조건 이외의 제약 조건이 제거된 테이블이 DKNF이다.
도메인 제약 조건은 지정된 특성에 대해 허용되는 값을 정의하는 제약조건이다.
키 제약 조건은 지정된 테이블에서 행을 고유하게 식별하는 특성을 정의하는 제약조건이다.
3NF, BCNF, 4NF, 5NF는 모두 도메인-키 정규형의 특수한 사례이다.
예를 들면 다음과 같은 부자 목록 테이블과 조건이 있다.

부자 이름	부자 등급	달러 순자산
Steve	백만장자	124,543,621
Roderick	억만장자	6,553,228,893
Katrina	억만장자	8,829,462,998
Gary	백만장자	495,565,211

부자 도메인은 사전 정의된 부자 샘플의 모든 부자 이름으로 구성되어 있다.
부자 등급 도메인은 '백만장자'와 '억만장자' 값으로 구성되어 있다.
순자산 도메인은 1,000,000 이상의 모든 정수로 구성되어 있다고 가정한다.
부자 등급과 달러 순자산을 연결하는 제약조건이 있다.
백만장자는 1,000,000에서 999,999,999의 달러 순자산을 갖고, 억만장자는 1,000,000,000또는 그 이상의 달러 순자산을 가진다.
이러한 제약 조건은 도메인 제약 조건도 아니고 키 제약 조건도 아니다.
이 제약조건을 테이블에서 제거함으로써 일관성 없는 데이터가 삽입되는 문제를 예방할 수 있다.
예를 들면 달러 순자산이 1,500,000,000인데 백만장자 등급으로 데이터가 삽입되면 데이터의 일관성이 없어진다.
위 테이블에서 부자 등급 컬럼을 다음과 같이 분해하면 DKNF를 충족할 수 있다.
부자 목록 테이블