문제
n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.
노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한 조건
- 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
- 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
- vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.
입출력 예
| n | vertex | return |
|---|---|---|
| 6 | [[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]] | 3 |
입출력 예 설명
예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.
풀이
INF = int(1e9)
import heapq
def solution(n, edge):
answer = 0
distance = [INF] * (n+1)
graph = [[] for _ in range(n+1)]
for a,b in edge:
graph[a].append(b)
graph[b].append(a)
#1 번부터 시작
#거리 0으로
start = 1
distance[start] = 0
#우선순위 큐에 첫 시작 점 넣는다
q = []
heapq.heappush(q,(0,start))
#큐가 빌때까지
while q:
dist, x = heapq.heappop(q)
#꺼내온것과 연결된것 탐방
for i in graph[x]:
#갔던곳이면 무시
if dist > distance[i]:
continue
cost = dist + 1
if distance[i] > cost:
distance[i] = cost
heapq.heappush(q,(cost,i))
distance[0] = -1
answer = distance.count(max(distance))
return answer
💡TIL
1. distance 노드의 갯수만큼 무한으로 초기화
2. graph 노드의 갯수만큼 빈 배열
3. 간선이 양방향 -> 연결정보 각각의 노드에 저장
4. distance[출발점] = 0
5. heapq.heappush(추가되는 배열q,(거리, 원소))
6. q가 빌때까지 while문
7. heappop(q)하여 dist의 최소값을 꺼내온다. (dist가 같다면 두번째 요소 즉, 작은 노드 pop함)
8. 꺼내온 요소와 연결된 i 순회
9. heap에서 꺼내온 거리
10. cost = 현재거리 + 간선1
11. 만약 저장되어있는 거리가 더 멀면 계산한 cost를 현재 distance에 넣어준다.
12. 힙큐에 cost와 해당 노드 i 값을 넣는다.
