[백준/자바] 1753번: 최단경로

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1753

풀이

• 방향 그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.

전형적인 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘 문제입니다.

다익스트라(Dijkstra)란?

하나의 시작 정점에서 모든 정점까지의 최단 경로를 구하는 알고리즘

• 간선 가중치가 양수여야 함 (음수 X)
• 방향 그래프/무방향 그래프 모두 가능

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		graph = new ArrayList<>();
		for (int i = 0; i <= v; i++) graph.add(new ArrayList<>());
		
		for (int i = 0; i < e; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
			graph.get(u).add(new Node(v, w));
		}

그래프는 인접 리스트로 구현했습니다.

		dist = new int[v+1];
		Arrays.fill(dist, INF);
		dist[start] = 0;

그래프 구현이 끝났으면, 거리 배열을 초기화해 줍니다.

• 시작 지점을 제외한 모든 거리를 최댓값으로 설정

	private static void dijkstra() {
		PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
		pq.add(new Node(start, 0));
		
		while (!pq.isEmpty()) {
			Node cur = pq.poll();
			int u = cur.idx;
			int d = cur.cost;
			
			if (d > dist[u]) continue;
			
			for (Node nxt : graph.get(u)) {
				int v = nxt.idx;
				int w = nxt.cost;
				
				if (dist[v] > dist[u] + w) {
					dist[v] = dist[u] + w;
					pq.add(new Node(v, dist[v]));
				}
			}
		}
	}

• 다익스트라 알고리즘을 사용하기 위해 최소힙 구현
• pq에 시작 노드와 이동 거리 0을 넣어 줍니다.
• 시작 노드 u와 거리 d를 pop 해준 후 다음 노드를 비교합니다.
• 다음 노드 v와 가중치 w를 꺼내 다음 노드까지의 거리 dist[v]의 값이 현재 노드의 거리 dist[u]와 가중치를 합한 값을 비교하여 최솟값을 갱신해 줍니다.
• 갱신이 됐다면 pq에 해당 노드와 거리를 삽입해 줍니다.

이렇게 모든 인접 노드까지의 거리를 갱신했다면, 다 출력해 주면 끝입니다 😊

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	
	static class Node implements Comparable<Node> {
		int idx, cost;
		
		Node (int idx, int cost) {
			this.idx = idx;
			this.cost = cost;
		}
		
		@Override
		public int compareTo(Node o) {
			return this.cost - o.cost;
		}
	}
	
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	static final int INF = (int) 1e9;
	static int v, e, start;
	static List<ArrayList<Node>> graph;
	static int[] dist;
	
	private static void dijkstra() {
		PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
		pq.add(new Node(start, 0));
		
		while (!pq.isEmpty()) {
			Node cur = pq.poll();
			int u = cur.idx;
			int d = cur.cost;
			
			if (d > dist[u]) continue;
			
			for (Node nxt : graph.get(u)) {
				int v = nxt.idx;
				int w = nxt.cost;
				
				if (dist[v] > dist[u] + w) {
					dist[v] = dist[u] + w;
					pq.add(new Node(v, dist[v]));
				}
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		v = Integer.parseInt(st.nextToken());
		e = Integer.parseInt(st.nextToken());
	
		start = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		graph = new ArrayList<>();
		for (int i = 0; i <= v; i++) graph.add(new ArrayList<>());
		
		for (int i = 0; i < e; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
			graph.get(u).add(new Node(v, w));
		}
		
		dist = new int[v+1];
		Arrays.fill(dist, INF);
		dist[start] = 0;
		
		dijkstra();
		
		for (int i = 1; i <= v; i++) {
			sb.append((dist[i] == INF) ? "INF" : dist[i]).append("\n");
		}
		
		System.out.println(sb.toString());
	}
}