NxN 크기의 복도가 있다. 복도는 1x1 크기의 칸으로 나누어지며, 특정한 위치에는 선생님, 학생, 혹은 장애물이 위치할 수 있다. 현재 몇 명의 학생들은 수업시간에 몰래 복도로 빠져나왔는데, 복도로 빠져나온 학생들은 선생님의 감시에 들키지 않는 것이 목표이다.
각 선생님들은 자신의 위치에서 상, 하, 좌, 우 4가지 방향으로 감시를 진행한다. 단, 복도에 장애물이 위치한 경우, 선생님은 장애물 뒤편에 숨어 있는 학생들은 볼 수 없다. 또한 선생님은 상, 하, 좌, 우 4가지 방향에 대하여, 아무리 멀리 있더라도 장애물로 막히기 전까지의 학생들은 모두 볼 수 있다고 가정하자.
본 문제에서 위치 값을 나타낼 때는 (행,열)의 형태로 표현한다. 선생님이 존재하는 칸은 T, 학생이 존재하는 칸은 S, 장애물이 존재하는 칸은 O로 표시하였다.
학생들은 복도의 빈 칸 중에서 장애물을 설치할 위치를 골라, 정확히 3개의 장애물을 설치해야 한다. 결과적으로 3개의 장애물을 설치하여 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지 계산하고자 한다. NxN 크기의 복도에서 학생 및 선생님의 위치 정보가 주어졌을 때, 장애물을 정확히 3개 설치하여 모든 학생들이 선생님들의 감시를 피하도록 할 수 있는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.
이 문제는 장애물을 정확히 3개 설치하는 모든 경우를 확인하여, 매 경우마다 모든 학생을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지의 여부를 출력해야 한다. 그렇다면 장애물을 정확히 3개 설치하는 모든 경우의 수는 얼마나 될지 생각해보자. 복도의 크기는 N x N이며, N은 최대 6이다. 따라서 장애물을 정확히 3개 설치하는 모든 조합의 수는 최악의 경우 36C3이 될 것이다. 이는 10,000 이하의 수이므로 모든 조합을 고려하여 완전 탐색을 수행해도 시간 초과 없이 문제를 해결할 수 있다. 따라서 모든 조합을 찾기 위해서 DFS 혹은 BFS를 이용해 모든 조합을 반환하는 함수를 작성하거나, 파이썬의 조합 라이브러리를 이용할 수 있다. 또한, 정확히 3개의 장애물이 설치된 모든 조합마다, 선생님들의 위치 좌표를 하나씩 확인하고 각각 선생님의 위치에서 상,하,좌,우를 확인하며 학생이 한명이라도 감지되는지를 확인해야 한다. 이는 별도의 watch() 메서드를 구현하면 편하다.
from itertools import combinations
n = int(input()) # 복도의 크기
board = [] # 복도 정보
teachers = [] # 모든 선생님 위치 정보
space = [] # 모든 빈 공간 위치 정보
for i in range(n):
board.append(list(map(int, input().split())))
for j in range(n):
# 선생님이 존재하는 위치 저장
if board[i][j] == 'T':
teachers.append((i, j))
# 장애물을 설치할 수 있는 (빈 공간) 위치 저장
if board[i][j] == 'X':
space.append((i, j))
# 특정 방향으로 감시를 진행 (학생 발견: True, 학생 미발견: False)
def watch(x, y, direction):
if direction == 0:
while y >= 0:
if board[x][y] == 'S':
return True
if board[x][y] == 'O':
return False
y -= 1
if direction == 1:
while y < n:
if board[x][y] == 'S':
return True
if board[x][y] == 'O':
return False
y += 1
if direction == 2:
while x >= 0:
if board[x][y] == 'S':
return True
if board[x][y] == 'O':
return False
x -= 1
if direction == 3:
while x < n:
if board[x][y] == 'S':
return True
if board[x][y] == 'O':
return False
x += 1
return False
# 장애물 설치 이후에, 한 명이라도 학생이 감지되는지 검사
def process():
for x, y in teachers:
# 4가지 방향으로 학생을 감지할 수 있는지 확인
for i in range(4):
if watch(x, y, i):
return True
return False
find = False
# 빈 공간에서 3개를 뽑는 모든 조합을 확인
for data in combinations(space, 3):
for x, y in data:
board[x][y] = 'O'
# 학생이 한 명도 감지되지 않는 경우
if not process():
find = True
break
# 설치된 장애물 다시 없애기
for x, y in data:
board[x][y] = 'X'
if find:
print('YES')
else:
print('NO')