[백준] 9009: 피보나치

'9009 - 피보나치' 문제로 이동!

👉문제

피보나치 수 ƒK는 ƒK = ƒK-1 + ƒK-2로 정의되며 초기값은 ƒ0 = 0과 ƒ1 = 1 이다. 양의 정수는 하나 혹은 그 이상의 서로 다른 피보나치 수들의 합으로 나타낼 수 있다는 사실은 잘 알려져 있다.

하나의 양의 정수에 대한 피보나치 수들의 합은 여러 가지 형태가 있다. 예를 들어 정수 100은 ƒ4 + ƒ6 + ƒ11 = 3 + 8 + 89 또는 ƒ1 + ƒ3 + ƒ6 + ƒ11 = 1 + 2 + 8 + 89, 또는 ƒ4 + ƒ6 + ƒ9 + ƒ10 = 3 + 8 + 34 + 55 등으로 나타낼 수 있다. 이 문제는 하나의 양의 정수를 최소 개수의 서로 다른 피보나치 수들의 합으로 나타내는 것이다.

하나의 양의 정수가 주어질 때, 피보나치 수들의 합이 주어진 정수와 같게 되는 최소 개수의 서로 다른 피보나치 수들을 구하라.

👉입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T 개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 테스트 데이터의 수를 나타내는 정수 T 가 주어진다. 각 테스트 데이터에는 하나의 정수 n이 주어진다. 단, 1 ≤ n ≤ 1,000,000,000.

예시 -
4
100
200
12345
1003

👉출력

출력은 표준출력을 사용한다. 하나의 테스트 데이터에 대한 해를 하나의 줄에 출력한다. 각 테스트 데이터에 대해, 피보나치 수들의 합이 주어진 정수에 대해 같게 되는 최소수의 피보나치 수들을 증가하는 순서로 출력한다.

예시 -
3 8 89
1 55 144
1 34 377 987 10946
3 13 987

---

✍내 풀이

import java.util.*;

public class Main {	
	static ArrayList<Long> fibolist;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int caseNum = sc.nextInt();
		long[] nums = new long[caseNum];
		long max = 0;
		fibolist = new ArrayList();
		fibolist.add((long) 0);
		fibolist.add((long) 1);
		Stack<Long> ans[] = new Stack[caseNum];
		
		for( int n = 0 ; n < caseNum ; n++ ) {
			ans[n] = new Stack();
			long temp = sc.nextLong();
			nums[n] = temp;
			if( temp > max ) max = temp;
		}
		while( true ) {
			long last1 = fibolist.get(fibolist.size()-1);
			long last2 = fibolist.get(fibolist.size()-2);
			fibolist.add(last1 + last2);
			if( last1 + last2 > max ) break;			
		}
		for( int n = 0 ; n < caseNum ; n++ ) {
			while(true) {
				ans[n].add(fibolist.get(nearestFibo(nums[n])));
				nums[n] = nums[n] - fibolist.get(nearestFibo(nums[n]));
				if(nums[n] == 0) break;
			}			
		}
		for( Stack<Long> l : ans) {
			while( l.size() > 0) {
				System.out.print( l.pop() + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	static int nearestFibo(long num) {
		int index = 0;
		while( true) {			
			if(fibolist.get(index) > num) return index-1;
			index++;
		}
	}
}

---

✍Note

가장 가까운 피보나치 값까지 피보나치의 값들을 출력했을 때,
입력값보단 작고 가장 가까운 피보나치의 값이 출력값의 가장 큰 수라는 것을 알았을 때 힌트를 얻어 풀었다.

위의 방법으로 숫자를 줄여 나가는 방식