[백준] P1918 - 후위 표기식 (자바)

문제
수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+bc를 후위 표기식으로 바꾸면 abc+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+bc는 (a+(bc))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

입력
첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, , /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다.

출력
첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

풀이
처음부터 스택을 활용하여 푸는것은 알고 있었지만 이를 어떻게 활용을 해야하는지 감이 잘 잡히지 않았습니다.
후에 다른 사람들의 답을 참고 하였을때 이를 가중치순으로 pop을 하는 것을 알고 가장 놀랐습니다.
이런 방법을 진작에 생각하 할 수 있으면 참 좋을 것 같습니다

'(' , ')'는 가장 가중치가 낮아야 한다 왜냐하면 while문으로

while(!stack.isEmpty() && compare(s.charAt(i)) <= compare(stack.peek())){
            sb.append(stack.pop());
          }

이렇게 돌리는데. 이때 가중치가 낮아야지 바로 while문을 탈출하여 stack에다가 나머지 기호들을 추가할 수 있기 때문이다
예를 들어 A+(B+C) 라고 한다면

괄호가 들어간 순간부터 +가 (보다 가중치가 높으므로 바로 stack 에 추가. )가 들어오면 그때부터 (를 만날때까지 pop응ㄹ 하면서 +를 stringbuilder에 추가를 하면 된다.

또한 다른 경우에서도 예를 들어

A*B+C라고 한다면

+가 보다 가중치가 낮으므로 가 pop이 되고 그다음에 +가 add가 된다.
그리고 마지막에 남은 것들을 출력하면 된다.

코드

package baekjoon.algorithm.Problems.P1918;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Stack;

public class Main {
  public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    String s = br.readLine();
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for(int i =0 ; i < s.length(); i++){
      char now = s.charAt(i);
      switch(now){
        case '+':
        case '-':
        case '*':
        case '/':
          while(!stack.isEmpty() && compare(s.charAt(i)) <= compare(stack.peek())){
            sb.append(stack.pop());
          }
          stack.add(now);
          break;
        case '(':
          stack.add(now);
          break;
        case ')':
          while(!stack.isEmpty() && stack.peek() != '('){
            sb.append(stack.pop());
          }
          stack.pop();
          break;
        default:
          sb.append(now);
      }
    }

    while(!stack.isEmpty()){
      sb.append(stack.pop());
    }

    System.out.println(sb.toString());

  }

  public static int compare(char var){
    if (var == '(' || var==')'){
      return 0;
    } else if(var == '+' || var == '-'){
      return 1;
    } else if(var == '*' || var == '/'){
      return 2;
    }
    return -1;
  }
}