DB 구축 - 관계 대수 및 관계 해석

관계대수

• 관계형 데이터베이스에서 원하는 정보와 그 정보를 검색하기 위해서 어떻게(How) 유도하는가를 기술하는 절차적인 언어

순수관계 연산자

• Select(선택)
  • 기호: σ
  • 조건(Predicate)을 만족하는 튜플들의 부분 집합(수평 연산)
• Project(추출)
  • 기호: π
  • 속성들의 부분 집합, 중복은 제거됨(수직 연산)
• Join(조인)
  • 기호: ▷◁
    • ex) R ▷◁ S
  • 두 개의 릴레이션이 공통으로 가지고 있는 속성을 이용하여 두 개의 릴레이션을 하나로 합쳐서 새로운 릴레이션을 만드는 연산
  • 두 개의 릴레이션의 연관된 튜플들을 결합
• Division
  • 기호: ÷
    • ex) R ÷ S
  • R릴레이션에서 S 릴레이션의 속성 도메인 값과 일치하는 R릴레이션의 튜플들을 찾아내는 연산

일반집합 연산자

• Union(합집합)
  • 기호:∪
    • ex) R ∪ S
  • 두 개의 릴레이션의 합이 추출되고, 중복은 제거됨
• Intersection(교집합)
  • 기호: ∩
    • ex) R ∩ S
  • R릴레이션과 S릴레이션의 중복되는 값들만 추출
• Difference(차집합)
  • 기호: -
    • ex) R - S
  • R릴레이션에서 S릴레이션에 중복되지 않는 값들만 추출
• Cartesian Product(교차곱)
  • 기호: X
    • ex) R X S
  • 두 릴레이션의 가능한 모든 튜플들의 집합
  • 차수(Degree)는 더하고, 카디널리티(Cardinality)는 곱해서 값을 구함

관계해석(Relational Calculus)

• 관계 데이터 모델의 제안자인 코드(E. F. Codd)가 수학의 Predicate Calculus(술어 해석)에 기반을 두고 관계 데이터베이스를 위해 제안
• 원하는 정보가 무엇(What)이라는 것만 정의하는 비절차적 특성
• 튜플 관계해석, 도메인 관계해석
• 기본적으로 관계해석과 관계대수는 관계 데이터베이스를 처리하는 기능과 능력면에서 동등
• 관계 대수로 표현한 식은 관계해석으로 표현할 수 있음

연산자

• OR 연산자
  • 기호: ∪
  • 원자식 간 "또는"이라는 관계로 연결
• AND 연산
  • 기호: ∩
  • 원자식 간 "그리고"라는 관계로 연결
• NOT 연산
  • 기호: ┓
  • 원자식에 대해 부정

정량자

• 전칭 정량자(Universal Quantifier)
  • 기호: ∀
  • 모든 가능한 튜플 "For All"
  • All의 'A'를 뒤집은 형태
• 존재 정량자(Existential Quantifier)
  • 기호: ∃
  • 어떤 튜플 하나라도 존재 "There Exists"
  • Exists의 'E'를 뒤집은 형태

관계대수와 관계해석 비교

• 관계대수
  • 절차적 언어(순서 명시)
  • 어떻게 유도하는가?(How)
  • 순수관계 연산자, 일반집합 연산자
• 관계해석
  • 비절차적 언어(계산 수식의 유연적 사용)
  • 프레디킷 해석(Predicate Calculus) 기반
  • 무엇을 얻을 것인가(What)
  • 튜플 관계 해석, 도메인 관계 해석

출처: https://m.blog.naver.com/wook2124/222108771135