IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언
은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *
) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, +
> -
> *
또는 -
> *
> +
등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,*
> -
또는 *
> +,-
처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.
예를 들어, 참가자 중 네오
가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.
"100-200*300-500+20"
일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 *
> +,-
로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 +
> -
> *
또는 -
> *
> +
등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,*
> -
또는 *
> +,-
처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 +
> -
> *
로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 *
> +
> -
로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.
참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(
+, -, *
) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
"402+-561*"
처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
"100-2145*458+12"
처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다."-56+100"
처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.
먼저 문제를 크게 세가지 절차로 나눴다.
1-1. 정규식 공부해둘것
_expression = list(map(int, re.split('[*+-]', expression)))
먼저 위 코드와 같이 정규식을 이용해서 숫자만 split했다.
그 다음 map을 이용해서 문자열로 된 숫자를 int 타입으로 바꾼 뒤 mapping했다.
1-2. 숫자만 있는 리스트에 연산자 끼워 넣기 (정확한 위치에 insert)
그 다음
idx = 1
operands = set()
for ch in expression:
if ch in {'+', '-', '*'}:
if ch not in operands:
operands.add(ch)
_expression.insert(idx, ch)
idx += 2
expression (새로 만든 _expression이 아님에 주의) 을 돌면서 연산자를 _expression의 정확한 위치에 insert해준다.
숫자, 연산자, 숫자 순으로 있어야하므로
idx += 2를 해줘서 1,3,5,7 .. 이런 순서로 끼워넣어준다.
조합이라고 표현했지만 순열이 필요하다.
*, -, + 이렇게 세가지 연산자들이 있으면 연산자들을 순서에 상관있게 나열해야하니까 itertools.permutations 를 사용해서 얻은 결과들을 아래와 같이 operand_orders 리스트에 저장했다.
operand_orders = list(itertools.permutations(operands, len(operands)))
세 연산자들이 모두 사용된 수식을 입력받았을 경우 operand_orders는 다음과 같다.
[('-', '+', '*'), ('-', '*', '+'), ('+', '-', '*'), ('+', '*', '-'), ('*', '-', '+'), ('*', '+', '-')]
그 다음 반복문을 돌면서 operand_orders에서 하나씩 빼먹으며 나열된 순서대로 연산자 우선순위를 부여하고 계산한다.
while문은 아래와 같다.
while operand_orders:
operand_order = operand_orders.pop()
operation = _expression[:]
for operand in operand_order:
operation = calculate(operation, operand)
operation = abs(operation[-1])
answer = max(answer, operation)
for operand in operand_order:
operation = calculate(operation, operand)
operand_order가 ('-', '+', '*')
라고 한다면
operand_order를 순회하면서 calculate(수식, 연산자) 함수를 수행한다.
calculate는 입력된 수식 중 파라미터로 입력받은 연산자만 계산한 값을 update한 새로운 수식을 return하는 함수다. 코드는 아래와 같다.
def calculate(expression, operand):
# 걍 append해서 리스트 만든거 return
# 해당 연산자 나올때마다 앞숫자, 연산자, 뒤숫자 빼고
# 연산 결과 append
operation = []
skip_idx = -1
for idx in range(len(expression)):
# print("cal: ", operand, operation)
if idx == skip_idx: continue
if expression[idx] == operand:
left = operation.pop()
right = expression[idx + 1]
skip_idx = idx + 1
if operand == "-":
operation.append(left - right)
elif operand == "+":
operation.append(left + right)
else:
operation.append(left * right)
else:
operation.append(expression[idx])
return operation
import re, itertools
def calculate(expression, operand):
# 걍 append해서 리스트 만든거 return
# 해당 연산자 나올때마다 앞숫자, 연산자, 뒤숫자 빼고
# 연산 결과 append
operation = []
skip_idx = -1
for idx in range(len(expression)):
# print("cal: ", operand, operation)
if idx == skip_idx: continue
if expression[idx] == operand:
left = operation.pop()
right = expression[idx + 1]
skip_idx = idx + 1
if operand == "-":
operation.append(left - right)
elif operand == "+":
operation.append(left + right)
else:
operation.append(left * right)
else:
operation.append(expression[idx])
return operation
def solution(expression):
answer = 0
_expression = list(map(int, re.split('[*+-]', expression)))
# 문자열 처리
idx = 1
operands = set()
for ch in expression:
if ch in {'+', '-', '*'}:
if ch not in operands:
operands.add(ch)
_expression.insert(idx, ch)
idx += 2
# 연산자 조합(순열) 구하기
operand_orders = list(itertools.permutations(operands, len(operands)))
while operand_orders:
operand_order = operand_orders.pop()
operation = _expression[:]
for operand in operand_order:
operation = calculate(operation, operand)
operation = abs(operation[-1])
answer = max(answer, operation)
return answer