[C++]1309번 동물원

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2 x N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

접근

동물원이 2 x N 크기일때 경우의 수는 2 x (N - 1)의 경우의 수의 두배와 2 x (N - 2)의 경우의 수의 합과 같다.

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    long long dp[100001];
    dp[1] = 3;
    dp[2] = 7;
    for(int i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = ((dp[i - 1] * 2) + dp[i - 2]) % 9901;
    }
    cout << dp[n];
}