문제
상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.
오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.
백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.
각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.
N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.
1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.
상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.
또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.
퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.
상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.
풀이
풀이과정
난 역시 dp에 너무 약한 듯...
문제를 읽자마자 dp를 써야한다는 거는 알았지만 어떻게 접근해야 할지 감이 안 왔다...
그래서 그냥 서치를 해서 코드를 이해하는 방향으로 했다.
dp에는 max()함수가 함께 많이 쓰인다는 점이 점점 보이기 시작하는 것 같다.
이전에 계산했던 값과, 새로 업데이트할 후보가 되는 값을 비교해서 크거나/작은 값을 dp 배열에 넣는 것이다.
최종 코드
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
int N;
cin >> N;
vector<pair<int,int>> arr(N+2);
vector<int> dp(N+2);
for(int i=1; i<=N; i++)
cin >> arr[i].first >> arr[i].second;
// <풀이>
// 맨 뒤부터 누적 이익을 계산(포함 X/O 결정해가면서)
int profit = 0;
for(int i=N; i>=1; --i){
if(i+arr[i].first > N+1){ // 일이 끝나는 날짜가 전체 기간을 넘어서면
dp[i] = dp[i+1]; //그냥 다음날까지의 이익 물려받음
}
else{
dp[i] = max(dp[i+1], dp[i+arr[i].first]+arr[i].second); //이 부분이 핵심!!!!
}
}
cout << dp[1];
return 0;
}