점프와 순간 이동

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점프와 순간 이동

문제 설명

OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

• 처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
  
  
• 처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
  
  
• 처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.
  
  
  위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

제한 사항

• 숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
• 숫자 K: 1 이상의 자연수

입출력 예시

N	result
5	2
6	2
5000	5

내 풀이

function solution(n) {
  let currentPosition = n;
  let batteryUsage = 0;
    
  while(currentPosition > 0) {
    const isEven = currentPosition % 2 === 0;
        
    if(isEven) {
      currentPosition /= 2;
    } else {
      currentPosition -= 1;
      batteryUsage += 1;
    }
  }
    
  return batteryUsage;
}

배터리 사용량을 최소로 해서 목표지점까지 가려면 순간이동을 최대한 많이 사용해야 한다고 생각했다.
순간이동은 현재 위치 x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있기 때문에, 순간이동 후 현재 위치는 무조건 짝수가 나온다.
즉, 짝수 위치는 순간이동으로 이동한 위치라고 생각할 수 있고, 홀수 위치는 점프로 이동한 위치라고 생각할 수 있다.
따라서 position이 짝수면 2로 나누고, position이 홀수면 -1 한 다음 다시 2로 나누고 베터리 사용량이 1 증가하면 된다.

initial position:5000
currentPosition: 2500
batteryUsage: 0

currentPosition: 1250
batteryUsage: 0

currentPosition: 625
batteryUsage: 0

currentPosition: 624
batteryUsage: 1

currentPosition: 312
batteryUsage: 1

currentPosition: 156
batteryUsage: 1

currentPosition: 78
batteryUsage: 1

currentPosition: 39
batteryUsage: 1

currentPosition: 38
batteryUsage: 2

currentPosition: 19
batteryUsage: 2

currentPosition: 18
batteryUsage: 3

currentPosition: 9
batteryUsage: 3

currentPosition: 8
batteryUsage: 4

currentPosition: 4
batteryUsage: 4

currentPosition: 2
batteryUsage: 4

currentPosition: 1
batteryUsage: 4

currentPosition: 0
batteryUsage: 5

다른 풀이

function solution(n) {
  if(n === 1) return 1;
  const nArr = Array.from(n.toString(2));
  return nArr.reduce((a,b) => (+a) + (+b));
}

어떤 수의 2진수를 구하는 방법을 먼저 살펴보자
n = 5 일 때,

5 = $101_2$ 가 된다.

이때 2로 나누어지면 0이 되고, 나누어지지 않으면 1이 된다.
즉, 이진수에서 1은 홀수를 2로 나누었을 때 생기므로
1은 점프, 0은 순간이동으로 생각할 수 있다.

따라서 n을 2진수로 변환하고 1의 개수를 세면 베터리 사용량을 알 수 있다.