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문제

우리나라 화폐단위, 특히 동전에는 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원이 있다. 이 동전들로는 정수의 금액을 만들 수 있으며 그 방법도 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 30원을 만들기 위해서는 1원짜리 30개 또는 10원짜리 2개와 5원짜리 2개 등의 방법이 가능하다.

동전의 종류가 주어질 때에 주어진 금액을 만드는 모든 방법을 세는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 10)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 동전의 가지 수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어지고 두 번째 줄에는 N가지 동전의 각 금액이 오름차순으로 정렬되어 주어진다. 각 금액은 정수로서 1원부터 10000원까지 있을 수 있으며 공백으로 구분된다. 세 번째 줄에는 주어진 N가지 동전으로 만들어야 할 금액 M(1 ≤ M ≤ 10000)이 주어진다.

편의를 위해 방법의 수는 231 - 1 보다 작고, 같은 동전이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 입력으로 주어지는 N가지 동전으로 금액 M을 만드는 모든 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

풀이

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int dp[10001] = { 0, };

int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cout.tie(NULL);
	std::cin.tie(NULL);

	int T; std::cin >> T;

	for (int tc = 0; tc < T; tc++) {
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[0] = 1;

		int N; std::cin >> N;
		std::vector<int> v(N);

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			std::cin >> v[i];
		}

		int M; std::cin >> M;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = v[i]; j <= M; j++) {
				dp[j] += dp[j - v[i]];
			}
		}

		std::cout << dp[M] << "\n";
	}

	return 0;
}

생각보다 굉장히 단순한 식으로 풀렸다.
벡터에 집어넣고 해당 dp의 index에 추가만 해주면 된다.

노트

그리디인줄 알았는데.. 의외로 dp였다..
알고리즘 PS는 알다가도 모르겠다..