🔎 자료구조 기초

탐색이란 많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정
자료구조란 '데이터를 표현하고 관리하고 처리하기 위한 구조'

특히 스택과 큐는 자료구조의 기초 개념이며 다음의 두 핵심적인 함수로 구성됨

• 삽입(Push): 데이터를 삽입함
• 삭제(Pop): 데이터를 삭제함

이 외에 오버플로와 언더플로도 고민해야 함

📍 스택

스택은 박스 쌓기에 비유할 수 있음
아래에서부터 위로 차곡차곡 쌓고, 아래의 박스를 치우기 위해선 위의 박스를 먼저 내려야 함
이러한 구조를 선입후출 구조, 후입선출 구조라고 함

파이썬에서 스택을 이용할 때에는 별도의 라이브러리를 사용할 필요 없음
기본 리스트에서 append()와 pop() 메서드를 이용하면 됨
append() 메서드는 리스트의 가장 뒤쪽에 데이터 삽입, pop() 메서드는 리스트의 가장 뒤쪽에서 데이터를 꺼냄

📍 큐

큐는 대기 줄에 비유할 수 있음
나중에 온 사람일수록 나중에 들어감, '공정한' 자료구조
이러한 구조를 선입선출 구조라고 함

파이썬으로 큐를 구현할 때는 collections 모듈에서 제공하는 deque 자료구조를 활용하자
deque는 스택과 큐의 장점을 모두 채택한 것 (데이터를 넣고 빼는 속도가 리스트 자료형에 비해 효율적, queue 라이브러리를 이용하는 것보다 더 간단)

참고: deque 객체를 리스트 자료형으로 변경하고자 한다면 list() 메서드를 이용하자

📍 재귀 함수

DBS와 BFS를 구현하려면 재귀 함수도 이해하고 있어야 함
재귀 함수란 자기 자신을 다시 호출하는 함수를 의미함

재귀함수를 문제 풀이에서 사용할 때는 재귀 함수가 언제 끝날지, 종료 조건을 꼭 명시해야 함
(함수가 무한 호출될 수 있기 때문에)

재귀 함수는 내부적으로 스택 자료구조와 동일하다
  => 스택 자료구조를 활용해야 하는 상당수 알고리즘은 재귀 함수를 이용해 간편하게 구현될 수 있음 (ex DFS)

재귀 함수를 이용하는 대표적 예제로는 팩토리얼 문제
재귀 함수는 수학의 점화식(재귀식)을 그대로 소스코드로 옮겼기에 반복문을 이용하는 것과 비교 했을 때 더욱 간결한 형태임

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🔎 그래프의 기본 구조

그래프는 노드(Node)와 간선(Edge)으로 표현되며 이때 노드를 정점(Vertex)이라고도 함

그래프 탐색이란 하나의 노드를 시작으로 다수의 노드를 방문하는 것
두 노드가 간선으로 연결되어 있다면 '두 노드는 인접하다'라고 표현함

그래프는 크게 2가지 방식으로 표현 가능

• 인접 행렬(Adjacency Matrix): 2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식
• 인접 리스트(Adjacency List): 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식
  

📍 인접 행렬 방식은 2차원 배열에 각 노드가 연결된 형태를 기록하는 방식
파이썬에서는 2차원 리스트로 구현할 수 있음
연결이 되어 있지 않은 노드끼리는 무한의 비용이라고 작성함

인접 행렬 방식 예제

INF = 999999999 # 무한의 비용 선언

# 2차원 리스트를 이용해 인접 행렬 표현
graph = [
    [0, 7, 5],
    [7, 0, INF],
    [5, INF, 0]
]

print(graph)

# 결과
# [[0, 7, 5], [7, 0, 999999999], [5, 999999999, 0]]

📍 인접 리스트 방식은 모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결하여 저장함
파이썬으로 인접 리스트를 이용해 그래프를 표현하고자 할 때에도 단순히 2차원 리스트를 이용하면 됨

인접 리스트 방식 예제

# 행(Row)이 3개인 2차원 리스트로 인접 리스트 표현
graph = [[] for _ in range(3)]

# 노드 0에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[0].append((1, 7))
graph[0].append((2, 5))

# 노드 1에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[1].append((0, 7))

# 노드 2에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[2].append((0, 5))

print(graph)

# 결과
# [[(1, 7), (2, 5)], [(0, 7)], [(0, 5)]]

두 방식의 차이

• 메모리 측면
  - 인접 행렬 방식: 모든 관계를 저장하기에 노드 개수 많을수록 메모리가 불필요하게 낭비됨
  - 인접 리스트 방식: 연결된 정보만을 저장하기에 메모리를 효율적으로 사용함
• 속도 측면
  - 인접 행렬 방식: 특정한 두 노드가 연결되어 있는지에 대한 정보를 얻는 속도 빠름
  - 인접 리스트 방식: 연결된 데이터를 하나씩 확인해야 하기 때문에 느림

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🔎 DFS

DFS는 Depth-First Search, 깊이 우선 탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘임

DFS는 스택 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 아래와 같음
  1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 함
  2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고
     방문 처리함, 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼냄
  3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복함

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🔎 BFS

BFS는 Breadth-First Search, 너비 우선 탐색이라고도 부르며 쉽게 말해 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘임

BFS 구현에서는 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석
DFS는 최대한 멀리 있는 노드를 우선으로 탐색하는 방식인 반면, BFS는 그 반대
일반적인 경우 BFS의 실제 수행 시간은 DFS보다 좋은 편

BFS는 큐 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 아래와 같음
  1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 함
  2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를
     모두 큐에 삽입하고 방문 처리함
  3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복함

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📝 정리

	DFS	BFS
동작 원리	스택	큐
구현 방법	재귀 함수 이용	큐 자료구조 이용

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✏️ 실전 문제

📝 음료수 얼려 먹기

N x M 크기의 얼음 틀이 있음
구멍이 뚫려 있는 부분인 0, 칸막이가 존재하는 부분은 1로 표시됨
구멍이 뚫려 있는 부분끼리 상, 하, 좌, 우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주함

이때 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력 조건
  - 첫 번째 줄에 얼음 틀의 세로 길이 N과 가로 길이 M이 주어짐 (1 ≤ N, M ≤ 1,000)
  - 두 번째 줄부터 N + 1번째 줄까지 얼음 틀의 형태가 주어짐
  - 이때 구멍이 뚫려있는 부분은 0, 그렇지 않은 부분은 1
• 출력 조건
  - 한 번에 만들 수 있는 아이스크림의 개수를 출력함
  

문제 해설

DFS로 해결할 수 있음
1. 특정한 지점의 주변 상, 하, 좌, 우를 살펴본 뒤에 주변 지점 중에서 값이 '0'이면서 아직 방문하지 않은 지점이 있다면 해당 지점을 방문함
2. 방문한 지점에서 다시 상, 하, 좌, 우를 살펴보면서 방문을 다시 진행하면, 연결된 모든 지점을 방문할 수 있음
3. 1 ~ 2번의 과정을 모든 노드에 반복하며 방문하지 않은 지점의 수를 셈

소스코드

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📝 미로 탈출

주인공은 N x M 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혀 있음
미로에는 여러 마리의 괴물이 있어 이를 피해 탈출해야 함
주인공의 위치는 (1, 1)이고 미로의 출구는 (N, M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있음
이때 괴물이 있는 부분은 0, 괴물이 없는 부분은 1로 표시되어 있음
미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시됨

이때 주인공이 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하시오
(칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산함)

• 입력 조건
  - 첫째 줄에 두 정수 N, M(4 ≤ N, M ≤ 200)이 주어짐,
    다음 N개의 줄에는 각각 M개의 정수(0 혹은 1)로 미로의 정보가 주어짐,
    각각의 수들은 공백 없이 붙어서 입력으로 제시됨 또한 시작 칸과 마지막 칸은 항상 1임
• 출력 조건
  - 첫째 줄에 최소 이동 칸의 개수를 출력함
  

문제 해설

BFS를 이용했을 때 매우 효과적으로 해결할 수 있음
BFS는 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색하기 때문

(1, 1) 지점에서부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 값을 거리 정보로 넣으면 됨
특정한 노드를 방문하면 그 이전 노드의 거리에 1을 더한 값을 리스트에 넣음

소스코드

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📒 이것이 코딩 테스트다 교재를 통해 학습한 내용을 정리하였습니다.