백준 11729 - 하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

Solution

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public static void Hanoi(int N, int start, int mid, int target) {
        if (N == 1) {
            sb.append(start + " " + target + "\n");
            return;
        }
        Hanoi(N-1, start,target,mid);
        sb.append(start + " " + target + "\n");
        Hanoi(N-1,mid,start,target);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();
        sb.append((int) (Math.pow(2, N) - 1)).append('\n');
        Hanoi(N, 1, 2, 3);
        System.out.println(sb);
    }
}

재귀의 대표적인 문제인 하노이탑 문제.
가장 아래의 원판을 제외한 n-1개의 원판을 옮기는 것을 재귀적으로 반복해야 한다.