문제

어린 왕자는 소혹성 B-664에서 자신이 사랑하는 한 송이 장미를 위해 살아간다. 어느 날 장미가 위험에 빠지게 된 것을 알게 된 어린 왕자는, 장미를 구하기 위해 은하수를 따라 긴 여행을 하기 시작했다. 하지만 어린 왕자의 우주선은 그렇게 좋지 않아서 행성계 간의 이동을 최대한 피해서 여행해야 한다. 아래의 그림은 어린 왕자가 펼쳐본 은하수 지도의 일부이다.

빨간 실선은 어린 왕자가 출발점에서 도착점까지 도달하는데 있어서 필요한 행성계 진입/이탈 횟수를 최소화하는 경로이며, 원은 행성계의 경계를 의미한다. 이러한 경로는 여러 개 존재할 수 있지만 적어도 3번의 행성계 진입/이탈이 필요하다는 것을 알 수 있다.

위와 같은 은하수 지도, 출발점, 도착점이 주어졌을 때 어린 왕자에게 필요한 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 구하는 프로그램을 작성해 보자. 행성계의 경계가 맞닿거나 서로 교차하는 경우는 없다. 또한, 출발점이나 도착점이 행성계 경계에 걸쳐진 경우 역시 입력으로 주어지지 않는다.

-1000 ≤ x1, y1, x2, y2, cx, cy ≤ 1000
1 ≤ r ≤ 1000
1 ≤ n ≤ 50
좌표와 반지름은 모두 정수

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 첫째 줄에 출발점 (x1, y1)과 도착점 (x2, y2)이 주어진다. 두 번째 줄에는 행성계의 개수 n이 주어지며, 세 번째 줄부터 n줄에 걸쳐 행성계의 중점과 반지름 (cx, cy, r)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 어린 왕자가 거쳐야 할 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 출력한다.

예제 입력

2
-5 1 12 1
7
1 1 8
-3 -1 1
2 2 2
5 5 1
-4 5 1
12 1 1
12 1 2
-5 1 5 1
1
0 0 2

예제 출력

3
0

내가 했던 풀이 방법

1. 출발지점의 좌표와 도착지점의 좌표를 x1, x2, y1, y2에 저장한다.
2. 행정의 좌표 cx, cy, r을 저장한다.
3. 두 점 사이의 거리 공식을 이용하여 출발지점과 행성의 중점, 도착지점과 행성의 중점 사이 거리를 계산하여 dist1, dist2에 저장한다.
   
4. 해당 행성계를 진입/이탈하는 경우는 행성이 출발지점을 감싸고 있고, 도착지점은 감싸고 있지 않을 경우 또는 도착지점을 감싸고 있고, 출발지점을 감싸고 있지 않을 때뿐이다. 만약, 하나의 행성 안에 출발지점과 도착지점이 있다면 해당 행성을 진입/이탈할 필요가 없기 때문이다. 또한, 행성이 출발지점과 도착지점을 감싸고 있지 않아도 진입/이탈할 필요가 없다. 즉, dist1과 dist2 중 하나만 r보다 작거나 같을 경우에만 count를 증가시켜준다.
5. 행성 개수만큼 4번을 반복한 뒤, count를 출력한다.
6. 테스트케이스만큼 반복한다.

코드

const fs = require('fs');
let [T, ...input] = fs.readFileSync(0, 'utf-8').toString().trim().split('\n');

T = Number(T);

let index = 0;
let C = [];
let count = 0;
for (let i = 0; i < T; i++) {
  C = [];
  count = 0;
  let [x1, y1, x2, y2] = input[index++].trim().split(' ').map(Number);
  let num = Number(input[index++].trim());
  for (let j = 0; j < num; j++) {
    let [cx, cy, r] = input[index++].trim().split(' ').map(Number);
    let dist1 = Math.sqrt((cx - x1) ** 2 + (cy - y1) ** 2);
    let dist2 = Math.sqrt((cx - x2) ** 2 + (cy - y2) ** 2);

    if (dist1 <= r && dist2 > r) {
      count++;
    } else if (dist1 > r && dist2 <= r) {
      count++;
    }
  }
  console.log(count);
}

회고

처음 문제를 보고 정말... 어떻게 풀지? 난 수포자인데? 했는데 막상 접근 방법을 알고나니 굉장히 쉬웠던 문제. 수학을 너무 무섭게 생각할 필요가 없는데 지레 겁을 먹는다. 수학 문제를 좀 많이 풀어서 익숙해져야겠다. 그리고 두 점 사이의 거리를 이용한 풀이가 종종 나오는 것 같다. 까먹지 말고 기억해두어야겠다.