문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

예제 입력

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

예제 출력

45

내가 했던 풀이 방법

※ 입력 받은 상담에 대한 정보 중 Ti는 input[i][0], Pi는 input[i][1]에 저장되어 있다.
방법에서 설명 중 Tday / Pday는 해당 날짜에 대한 Ti/Pi 값이다.

1. consulting 함수는 day가 N+1이 되면, max 값과 현재 price를 비교해 prcie가 더 크면 max 값을 바꿔준다. (N이 아닌 N+1인 이유는 N+1일째 되는 날 퇴사하기 때문에 N번째 날까지는 일을 할 수 있기 때문이다.)
2. day가 아직 N+1이 되지 않았다면 해당 날짜의 상담을 하거나, 하지 않게 된다. 즉, 오늘의 상담을 진행하지 않으면 consulting(day+1, price)를 호출한다. (다음날로 진행하며, 오늘 상담을 수행하지 않았기에 price는 추가되지 않는다.) 오늘의 상담을 진행하면 consulting(day+Tday, price+Pday)을 호출한다. (이때, 상담을 진행할 경우, 퇴사날이 넘어가지 않도록 체크해주어야 한다. 퇴사날이 넘어가지 않을 경우에만 상담을 진행한다.) (배열은 0부터 시작하고, 날짜는 1부터 시작한다. 즉 day에 대해 input에서는 day-1로 접근해야 한다.)
3. consulting 함수를 day를 1, price를 0으로 두고 1~2번을 day가 N+1이 될때까지 수행한다. consulting 함수가 끝나면 max 값을 출력해준다.

코드

const fs = require('fs');
let [N, ...input] = fs.readFileSync(0, 'utf-8').toString().trim().split('\n');

N = Number(N);
for (let i = 0; i < N; i++) {
  input[i] = input[i].trim().split(' ').map(Number);
}

let max = 0;
function consulting(day, price) {
  if (day === N + 1) {
    if (max < price) {
      max = price;
    }
    return;
  }

  consulting(day + 1, price);
  if (day + input[day - 1][0] <= N + 1) {
    consulting(day + input[day - 1][0], price + input[day - 1][1]);
  }
}
consulting(1, 0);

console.log(max);

회고

문제를 딱 보자마자 백트래킹을 이용해야겠다라는 생각이 들었는데, DP 문제였다.. 백트래킹으로도 풀리지만, DP 문제는 항상 보면 백트래킹으로 풀어야겠다는 생각이 제일 먼저 든다. 그래서 백트래킹으로 구현할 수 없는 DP 문제에게 약한 것 같다... DP로 풀 수 있는 문제들에는 DP로 접근해야 할텐데... DP는 진짜 너무 어려운 것 같다..........