문제
크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다.
오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다.
다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.
이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.
길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.
경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.
아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.
경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우
L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.
경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.
위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.
가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 파란색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.
지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.
예제 입력
6 2
3 3 3 3 3 3
2 3 3 3 3 3
2 2 2 3 2 3
1 1 1 2 2 2
1 1 1 3 3 1
1 1 2 3 3 2
예제 출력
3
내가 했던 풀이 방법
가로 방향으로 경사로를 체크해주고 세로 방향으로 경사로를 체크해주는 순서로 진행했다. 코드는 index 차이만 있을 뿐 경사로 체크 코드는 동일하다.
가로 방향 기준으로 설명하겠다. 세로 방향은 i, j를 반대로만 변경해주면 된다.
- same 변수는 이전 칸에서 높이가 같았던 칸을 의미한다. 바로 이전 칸과 연속적이어야 한다.
- isPossible은 해당 길이 이용 가능한지를 의미한다. 처음에는 true로 초기화하고, 불가능한 경우가 나올 경우에 false로 변경해준다. 하나의 길을 체크해줄 때마다 isPossible이 여전히 true라면 answer를 1 증가시켜준다.
- 이전 칸과 현재 칸의 높이 차이를 diff에 저장해준다. diff가 0이라면 같은 높이이므로 바로 건너갈 수 있다. diff가 1이라면 이전 칸보다 높아진 것이다. 그러므로 아래와 같은 상황일 것이다.
해당 상황이 되기 위해서는 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.의 조건을 만족해야 한다. 그러므로 이전 칸의 연속된 L개의 칸이 같은 높이이어야 한다. 이는 same에서 계산해두었기 때문에 same이 L 이상인지를 체크해주면 된다. L 이상이라면 same을 1로 바꿔주고 넘어가고 이상이 아니라면 해당 길을 이용할 수 없다. - diff가 -1이라면 이전 칸보다 낮아진 것이다. 그러므로 아래와 같은 상황일 것이다.
해당 경우에는 same을 이용할 수가 없다. 이 뒤에 나올 칸들이 최소 L개가 높이가 현재 칸과 같아야 하기 때문이다. 이를 위해 현재 j 위치에서 L 위치만큼을 검사해서 현재 위치와 같은 지를 체크해준다. 모두 같다면 j를 경사로 길이만큼 이동해준다. (경사로가 깔렸으므로 문제없이 지나갈 수 있다.) 같지 않다면 해당 길을 이용할 수 없다. - 3, 4번을 체크한 뒤에도 길을 이용할 수 있다면 해당 길은 이용이 가능하다.
코드
const fs = require('fs');
let [n, ...map] = fs.readFileSync(0, 'utf-8').toString().trim().split('\n');
let [N, L] = n.trim().split(' ').map(Number);
for (let i = 0; i < N; i++) {
map[i] = map[i].trim().split(' ').map(Number);
}
let answer = 0;
for (let i = 0; i < N; i++) {
let same = 1;
let isPossible = true;
for (let j = 1; j < N; j++) {
let diff = map[i][j] - map[i][j - 1];
if (diff === 0) {
same++;
} else if (diff === 1) {
if (same < L) {
isPossible = false;
break;
}
same = 1;
} else if (diff === -1) {
if (j + L - 1 >= N) {
isPossible = false;
break;
}
for (let k = 0; k < L; k++) {
if (map[i][j + k] !== map[i][j]) {
isPossible = false;
break;
}
}
if (!isPossible) break;
j += L - 1;
same = 0;
} else {
isPossible = false;
break;
}
}
if (isPossible) {
answer++;
}
}
for (let i = 0; i < N; i++) {
let same = 1;
let isPossible = true;
for (let j = 1; j < N; j++) {
let diff = map[j][i] - map[j - 1][i];
if (diff === 0) {
same++;
} else if (diff === 1) {
if (same < L) {
isPossible = false;
break;
}
same = 1;
} else if (diff === -1) {
if (j + L - 1 >= N) {
isPossible = false;
break;
}
for (let k = 0; k < L; k++) {
if (map[j + k][i] !== map[j][i]) {
isPossible = false;
break;
}
}
if (!isPossible) break;
j += L - 1;
same = 0;
} else {
isPossible = false;
break;
}
}
if (isPossible) {
answer++;
}
}
console.log(answer);회고
가로 방향, 세로 방향을 하나의 코드로 해결할 수 있을 것 같긴 했는데... 시간 내에 풀어야 하다보니 냅다 모든 걸 풀어서 작성했다. 너무 조건이 많아서 if문 범벅이 돼서 솔직히 기대 안 했는데 맞아서 다행이었다.
