문제

오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

bfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    for each v ∈ V - {R}
        visited[v] <- NO;
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    enqueue(Q, R);  # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
    while (Q ≠ ∅) {
        u <- dequeue(Q);  # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
        for each v ∈ E(u)  # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
            if (visited[v] = NO) then {
                visited[v] <- YES;  # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
                enqueue(Q, v);  # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
            }
    }
}

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

예제 입력

5 5 1
1 4
1 2
2 3
2 4
3 4

예제 출력

1
2
4
3
0

내가 했던 풀이 방법

1. graph를 인접 리스트로 초기화해준다. visited 배열도 false로 초기화해준다.
2. 모든 정점을 graph에 추가해준다. 인접 리스트로 구현하게 되면 오름차순을 보장할 수 없으므로, graph를 sort를 이용해 정렬해준다.
3. 클래스 queue를 호출해 주고 R을 queue에 추가해준다. R을 방문처리 해준다. (shift/unshift를 사용하게 되면 속도가 느려질 수 있으므로 클래스를 이용해주었다.)
4. 방문 순서를 기록하기 위해 order 배열을 0으로 채워준다. count를 1로 초기화해주고, order의 R번째 값을 count로 저장해주고 count를 1 증가시켜준다.
5. queue가 다 비워지기 전까지 queue의 값을 제거해 current에 저장해준다. current 정점과 연결되어 있고 방문하지 않은 정점을 queue에 추가해주고, 방문처리해주고, 방문순서를 count로 저장해준다.
6. order는 N+1 크기의 배열이므로, 0번째 요소는 무시해주어야 한다. order에서 0번째 요소를 제거한 배열을 문자열로 변환해 출력해준다.

코드

const fs = require('fs');
let [n, ...info] = fs.readFileSync(0, 'utf-8').toString().trim().split('\n');

class Queue {
  constructor() {
    this.queue = [];
    this.head = 0;
    this.tail = 0;
  }

  add(value) {
    this.queue[this.tail] = value;
    this.tail++;
  }

  remove() {
    if (this.tail === 0) return;
    let result = this.queue[this.head];
    this.head++;
    if (this.head === this.tail) {
      this.queue = [];
      this.head = 0;
      this.tail = 0;
    }
    return result;
  }

  size() {
    return this.tail - this.head;
  }
}

let [N, M, R] = n.trim().split(' ').map(Number);

let graph = Array.from({ length: N + 1 }, () => []);
let visited = Array.from({ length: N + 1 }, () => false);

for (let i = 0; i < M; i++) {
  let [u, v] = info[i].trim().split(' ').map(Number);
  graph[u].push(v);
  graph[v].push(u);
}

for (let i = 1; i <= N; i++) {
  graph[i].sort((a, b) => a - b);
}

let queue = new Queue();
queue.add(R);
visited[R] = true;

let order = Array.from({ length: N + 1 }, () => 0);
let count = 1;
order[R] = count++;

while (queue.size() > 0) {
  let current = queue.remove();
  for (let i of graph[current]) {
    if (!visited[i]) {
      visited[i] = true;
      queue.add(i);
      order[i] = count++;
    }
  }
}

console.log(order.slice(1).join(' '));

회고

정점 수와 간선 수 등을 보고 queue를 배열로 이용할 수는 없겠다고 생각이 들었는데 간단하게만 queue를 구현해줘도 될 것 같았다. 그럼에도 불구하고 메모리 초과가 떴는데 그 이유는 graph를 처음에 인접 행렬고 구현해주었는데 그렇게 되면 N^2 크기가 필요하게 돼서 메모리 초과가 발생해 인접 리스트로 구현해야 했다. 클래스로 구현하는 부분까지는 잘 떠올렸는데 인접 리스트는 생각 못했어서 한 번에 맞출 수 있었는데 아쉽긴 했지만 그래도 오랜만에 막히지 않고 BFS를 풀이해서 뿌듯했다