문제

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

입력

N : 5
road : [[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]]
K : 3

출력

4

제한 사항

마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.

• a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
• 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
• 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.

K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

내가 했던 풀이 방법

1. road의 정보들 graph에 push해준다. road의 값 [a, b, c]에서 a, b가 항상 a가 작았거나 양방향이 아니라면, 그대로 사용했어도 되지만, a, b의 대소를 알 수 없기 때문에 graph에 [a, b, c]와 [b, a, c]를 모두 저장해준다.
2. N+1 크기의 distance 배열을 Infinity로 잡아준다.
3. queue에 [0, 1]을 저장한다. [거리, 마을]이 저장되게 되는 것이다. 그리고 1번 마을부터 시작하므로 distance[1]을 0으로 저장해준다.
4. BFS와 유사하게 queue에 값이 존재할 때까지 반복해준다. queue를 거리 순으로 정렬해주고, 맨 앞 값을 shift 해준다. shift된 값을 dist와 to에 저장해준다. graph에서 to번 마을과 이어져있는 마을 중에 dist 값과 이어져있는 마을까지의 cost를 더해준 값이 현재까지 찾은 이어져있는 마을까지의 distance보다 짧다면, 값을 바꿔준다. 그리고 해당 마을과 마을까지의 길이를 queue에 담아준다.
5. 이를 반복해주면 distance에는 1번 마을에서 n번 마을까지 갈 수 있는 최단거리가 나올 것이다. 이 중에서 거리가 K이하인 마을의 개수를 answer에 저장해주고 return 한다.

코드

function solution(N, road, K) {
    let graph = Array.from({ length: N + 1 }, () => []);
    for (let i = 0; i < road.length; i++) {
        graph[road[i][0]].push([road[i][1], road[i][2]]);
        graph[road[i][1]].push([road[i][0], road[i][2]]);
    }

    let distance = Array.from({ length: N + 1 }, () => Infinity);
    let queue = [[0, 1]];
    distance[1] = 0;

    while (queue.length > 0) {
        queue.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
        let [dist, to] = queue.shift();

        for (let i = 0; i < graph[to].length; i++) {
            let [nextNode, cost] = graph[to][i];
            let newDist = dist + cost;
            
            if (distance[nextNode] > newDist) {
                distance[nextNode] = newDist;
                queue.push([newDist, nextNode]);
            }
        }
    }

    let answer = distance.filter(d => d <= K).length;

    return answer;
}

회고

학부 수업 때를 제외하고 오랜만에 Dijkstra를 풀어본 것 같다. 이 풀이도 빨리 적응해서 도움받지 않고 직접 풀 수 있을 때까지 반복 풀이해야겠다.