[Programmers] 가장 먼 노드 (Java)

오태호·2022년 11월 28일
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프로그래머스

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1.  문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189

2.  문제

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

3.  제한사항

  • 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
  • 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
  • vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

4.  소스코드

import java.util.*;

class Solution {
    static HashMap<Integer, ArrayList<Integer>> map;
	public static int solution(int n, int[][] edge) {
		makeMap(n, edge);
		int[] distance = new int[n + 1];
		dijkstra(distance);
		int max = Integer.MIN_VALUE, answer = 0;
		for(int index = 1; index <= n; index++) {
			if(distance[index] > max) {
				max = distance[index];
				answer = 1;
			} else if(distance[index] == max) answer++;
		}
		return answer;
	}
	
	static void makeMap(int n, int[][] edge) {
		map = new HashMap<>();
		for(int node = 1; node <= n; node++) map.put(node, new ArrayList<>());
		for(int[] e : edge) {
			map.get(e[0]).add(e[1]);
			map.get(e[1]).add(e[0]);
		}
	}
	
	static void dijkstra(int[] distance) {
		Arrays.fill(distance, Integer.MAX_VALUE);
		distance[1] = 0;
		PriorityQueue<Edge> queue = new PriorityQueue<>();
		queue.offer(new Edge(1, 0));
		while(!queue.isEmpty()) {
			Edge cur = queue.poll();
			if(distance[cur.node] < cur.weight) continue;
			for(int node : map.get(cur.node)) {
				if(distance[node] > distance[cur.node] + 1) {
					distance[node] = distance[cur.node] + 1;
					queue.offer(new Edge(node, distance[node]));
				}
			}
		}
	}
	
	static class Edge implements Comparable<Edge> {
		int node, weight;
		public Edge(int node, int weight) {
			this.node = node;
			this.weight = weight;
		}
		public int compareTo(Edge e) {
			return weight - e.weight;
		}
	}
}

5. 접근

  • 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드라는 것은 간선의 가중치가 모두 1인 그래프에서 최단 경로를 구했을 때 최단 경로의 가중치가 가장 큰 노드를 의미합니다.
  • 그렇기 때문에 1번 노드에서 다익스트라 알고리즘을 이용해 다른 모든 노드로의 최단 경로의 가중치를 구하고 구한 가중치들을 이용하여 최대 가중치를 찾습니다.
  • 최대 가중치를 구한 후에 해당 가중치에 해당하는 노드들의 개수를 찾습니다.
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