BOJ 1003 피보나치 함수

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

문제 분석

1. 정보

   • 피보나치 수를 구하는 함수 : fibo(n) = fibo(n - 1) + fibo(n - 2);
   • 해당 과정을 하다보면, 0 또는 1로 귀결

2. 목표

   • N을 호출 했을 때, 0과 1이 각각 몇번 출력되는지 출력

3. 제약 조건

   • N : $0 \le N \le 40$

풀이

1. 알고리즘
   • DP 사용
     • DP[i][0] : 숫자가 i일때 0이 나온 횟수
     • DP[i][1] : 숫자가 i일때 1이 나온 횟수
   • fibo(N) = fibo(N - 1) + fibo(N - 2);
     • DP[i][0] = DP[i - 1][0] + DP[i - 2][0];
     • DP[i][1] = DP[i - 1][1] + DP[i - 2][1];
   • i : 0 ~ 40까지(최대 40이기 때문, 테스트 케이스의 개수가 주어지기 때문에 한번에 구하고 출력만 해주면 수월)

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BOJ1003 {

    private static void solution() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int[][] DP = new int[41][2];

        DP[0][0] = 1;
        DP[0][1] = 0;
        DP[1][0] = 0;
        DP[1][1] = 1;
        for (int i = 2; i <= 40; i++) {
            DP[i][0] = DP[i - 1][0] + DP[i - 2][0];
            DP[i][1] = DP[i - 1][1] + DP[i - 2][1];
        }

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        while (T-- > 0) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());
            sb.append(DP[N][0]).append(" ").append(DP[N][1]).append("\n");
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BOJ1003.solution();
    }
}