BOJ 15650 N 과 M (4)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 $A_1 ≤ A_2 ≤ ... ≤ A_{K-1} ≤ A_K$를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

문제 분석

문제 분석
1. 정보
- 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 수열
- 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
- 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
- 고른 수열은 비내림차순이어야 한다
- 길이가 K인 수열 A가 오름차순을 만족하면 비내림차순
2. 목표
- 위 수열을 중복 없이 모두 출력

3. 제약 조건
   • $1 \le M \le N \le 8$
   • 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 함.

풀이

1. 알고리즘
   • 백트래킹
     • 1 ~ N 부터 시작하는 백트래킹 수행
       • for(idx ~ N)에서
       • 이때, idx = 현재 위치로 설정하고 돌음
         • 배열 해당 순서에 저장하고 다음 백트래킹으로 넘어감
       • 만약 M번 돌았다면 배열 출력 후 return

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ15652 {

    static int N, M;
    static int[] result;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    private static void solution() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        result = new int[M];

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            result[0] = i;
            recur(i, 1);
        }

        System.out.println(sb.toString());
    }

    static void recur(int idx, int cnt){
        if (cnt == M) {
            for (int cur : result) {
                sb.append(cur).append(" ");
            }
            sb.append("\n");
            return;
        }

        for (int i = idx; i <= N; i++) {
            result[cnt] = i;
            recur(i, cnt + 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BOJ15652.solution();
    }
}