BOJ 2252 줄 세우기

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 횟수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

문제 분석

1. 정보

   • 학생 N명 (1 <= N <= 32000)
   • 비교 횟수 M개 (1 <= M <= 100000)
   • 비교 정보
     • A, B : 학생 A가 학생 B의 앞에 서야함

2. 목표

   • 일부 학생들의 키를 비교한 결과를 사용해 줄을 세워 결과를 출력

3. 제약 조건

   • A, B가 주어 졌을 경우, 반드시 A학생은 B학생 앞에 서야한다.
   • 학생 번호는 1번부터 N번까지 이다.
     

풀이

1. 위상 정렬

   • 위상 정렬을 사용해 B에 해당하는 학생에 degree를 1씩 늘려준다

2. 그래프 표현

   • 학생 간의 관계를 방향성 있는 그래프로 표현

3. degree 계산

   • 각 학생 노드의 degree를 계산
   • degree가 0인 노드를 큐에 넣음

4. 큐

   • 큐에서 노드를 하나씩 꺼내면서, 해당 노드와 연결된 다른 노드들의 degree를 감소 시킴
   • degree가 0이된 노드를 큐에 삽입
   • 큐가 빌때까지 반복

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ2252 {

    static int N, M;
    static int[] degree;
    static ArrayList<Integer>[] list;

    private static void solution() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        degree = new int[N + 1];
        list = new ArrayList[N + 1];

        for(int i = 1 ; i <= N ; i++){
            list[i] = new ArrayList<>();
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int B = Integer.parseInt(st.nextToken());
            list[A].add(B);
            degree[B]++;
        }

        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if(degree[i] == 0){
                q.add(i);
            }
        }

        while(!q.isEmpty()){
            int cur = q.poll();
            sb.append(cur).append(" ");

            for (Integer next : list[cur]) {
                degree[next]--;
                if(degree[next] == 0){
                    q.add(next);
                }
            }
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BOJ2252.solution();
    }
}