BOJ 9466 텀 프로젝트

문제

이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

문제 분석

1. 정보

   • 프로젝트 팀을 구성할때, 학생들은 같이 하고 싶은 단 한명의 팀원을 선택
   • 팀의 구성 조건
     - 학생 s1이 s1을 선택한 경우(자기 자신 선택)
     - s1 -> s2 -> ... -> sr -> s1로 이어지는 사이클이 형성된 경우
     - 사이클에 포함되지 않은 학생들은 팀에 속하지 않음

2. 목표

   • TC마다 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 출력

3. 제약 조건

   • T : TC의 수 (1 <= T <= 100)
   • n : 학생의 수 (2 <= n <= 100000)
   • 총 입력 크기 <= 10^7

풀이

1. DFS 기반 사이클 탐색

   • 사이클 찾아 팀에 속한 학생들 구분
   • 방문 배열 상태로 학생 상태 관리
     - 0 : 방문 X
     • 1 : 방문 중
     • 2 : 방문 완료

2. 탐색 과정

   1. 각 학생에 대해 DFS로 탐색 시작
   2. 탐색 중 사이클 발견되면 사이클에 포함된 학생들 카운트
      • do while loop 사용
        - 시작 값부터 하나씩 방문해 다시 시작값으로 돌아올때 까지 tC++함
   3. 방문 완료 처리 후, 방문하지 않은 학생들은 팀이 없는 것

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ9466 {

    static int T, n;
    static int[] student, check;
    static int tC;

    private static void solution() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;
        T = Integer.parseInt(br.readLine());

        while (T-- > 0) {
            n = Integer.parseInt(br.readLine());
            student = new int[n + 1];
            check = new int[n + 1];
            tC = 0;
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
                student[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }

            for(int i = 1; i <= n ; i++){
                if (check[i] == 0) {
                    dfs(i);
                }
            }

            sb.append(n - tC).append("\n");
        }

        System.out.println(sb.toString());
    }

    static void dfs(int idx) {
        check[idx] = 1;
        int next = student[idx];

        if (check[next] == 0) {
            dfs(next);
        } else if (check[next] == 1) {
            int cur = next;
            do {
                tC++;
                cur = student[cur];
            } while (cur != next);
        }

        check[idx] = 2;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BOJ9466.solution();
    }
}