[BOJ] 1238 파티

문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

접근 방법

이런 류의 문제가 나오면 항상 dfs의 방법으로 접근했기 때문에, 이번에도 관성에 의해 dfs로 접근했고 결과는 시간초과 ..
이러한 명확한 "그래프" 문제에서 최단 거리를 구하라고 할 경우에는, dfs보다는 다익스트라 알고리즘이나 와샬 플로이드 알고리즘을 쓰는 것이 적절하다.

풀이

//
//  main.cpp
//  prepareForCodingTest
//
//  Created by 김수연 on 2021/05/03.
//

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <queue>

using namespace std;

struct cmp {
    bool operator()(pair<int, int> a, pair<int, int> b) {
        return a.second > b.second;
    }
};

vector<pair<int, int>> arr[1001]; // 도착지, 시간
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, cmp> pq; // (도착지, 최소 거리)
bool isVisited[1001] = {false, };
int d[1001] = {0, };
int N, M, X;

void dijkstra(int s) {
    d[s] = 0;
    pq.push(make_pair(s, d[s]));
    
    while(!pq.empty()) {
        int node = pq.top().first;
        int distance = pq.top().second;
        pq.pop();
        if(!isVisited[node]) {
            isVisited[node] = true;
            for(int i = 0; i < arr[node].size(); i++) {
                if(d[arr[node][i].first] > distance + arr[node][i].second) {
                    d[arr[node][i].first] = distance + arr[node][i].second;
                    pq.push(make_pair(arr[node][i].first, d[arr[node][i].first]));
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> N >> M >> X;
    int goTo[N+1];
    
    
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        d[i] = 987654321;
    int s, e, c;
    
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        cin >> s >> e >> c;
        arr[s].push_back(make_pair(e, c));
    }
    
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        dijkstra(i);
        goTo[i] = d[X];
        
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            isVisited[i] = false;
            d[i] = 987654321;
        }
    }

    dijkstra(X);
    
    int maxV = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        if(goTo[i] + d[i] > maxV) maxV = goTo[i] + d[i];
    }

    cout << maxV << endl;
}