백준 1715 - 카드 정렬하기

TechN0·2025년 1월 2일

백준 알고리즘 힙

알고말고 알고리즘

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문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1715

문제설명

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	77493	27741	21272	34.971%

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

예제 출력 1 복사

출처

문제를 번역한 사람: author5
데이터를 추가한 사람: joonas

알고리즘 분류

풀이

import heapq
#적은 카드부터 계산하면 최소 비교를 할 수 있으니 최소 힙을 씁시다.

n = int(input())
card = []
for _ in range(n):
    heapq.heappush(card, int(input()))

total_sum= 0 # 최종 비교횟수

while len(card) > 1: # 덱이 하나로 합쳐질 떄 까지 반복

    c1 = heapq.heappop(card) # 제일 적은 덱과
    c2 = heapq.heappop(card) # 그 다음 적은덱을
    sum = c1 + c2 # 수까블럇 합니다.
    
    total_sum += sum #최종 비교 횟수에 더해주고요

    heapq.heappush(card,sum) #합친 덱은 다른 덱과 또 합쳐야 하기 때문에 다시 힙에 삽입

print(total_sum)