이진탐색

송현준·2022년 11월 29일
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범위를 반씩 좁혀가는 탐색

순차 탐색

  • 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법
  • 데이터의 정렬 여부와 상관없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야 한다
    따라서 데이터의 개수가 N개일 때 최대 N번의 비교 연산이 필요
  • 순차 탐색의 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N)O(N)

이진 탐색

  • 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교

  • 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 특징

  • 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 중간점이다.

  • 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘

  • 시간 복잡도 O(logN)O(logN)

  • 재귀 함수로 구현한 이진 탐색 소스코드

    # 이진 탐색 소스코드 구현(재귀 함수)
    def binary_search(array, target, start, end) :
    	if start > end :
    		return None
    	mid = (start + end) // 2
       
    	# 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
       if array[mid] == target :
    		return mid
    	
    	# 중간점 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    	elif array[mid] > target :
    		return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    	
    	# 중간점 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    	else :
    		return binary_search(array, target, mid + 1, end)
    
    # n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
    n, target = list(map(int, input().split()))
    # 전체 원소 입력받기 
    array = list(map(int, input().split()))
    
    # 이진 탐색 수행 결과 출력
    result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
    if result == None :
    	print("원소가 존재하지 않습니다.")
    else :
    	print(result + 1)
    
  • 반복문으로구현한 이진 탐색 소스코드

    # 이진 탐색 소스코드 구현(재귀 함수)
    def binary_search(array, target, start, end) :
    	while start <= end :
    		mid = (start <= end) // 2
    		# 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    		if array[mid] == target :
    			return mid
    		# 중간점 의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    		elif array[mid] > target ;
    			end = mid - 1
    		# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    		else :
    			start = mid + 1
    	return None
       
    # n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
    n, target = list(map(int, input().split()))
    # 전체 원소 입력받기 
    array = list(map(int, input().split()))
    
    # 이진 탐색 수행 결과 출력
    result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
    if result == None :
    	print("원소가 존재하지 않습니다.")
    else :
    	print(result + 1)
    

코딩 테스트에서의 이진 탐색

  • 이진 탐색의 소스코드를 구현하는 것은 상당히 어려운 작업

  • 이진 탐색은 코딩 테스트에서 단골로 나오는 문제이니 가급적 외우길 권장

  • 이진 탐색의 원리는 다른 알고리즘에서도 폭넓게 적용되는 원리와 유사하기 때문에 매우 중요하다.

  • 이진 탐색 문제는탐색 범위가 큰 상활에서의 탐색을 가정하는 문제가 많다. 처리해야 할 데이터의 개수나 값이 1,000만 단위 이상으로 넘어가면 이진 탐색과 같이 O(logN)O(logN)의 속도를 내야 하는 알고리즘을 떠올려야 문제를 떠올려야 문제를 풀 수 있는 경우가 많다.

트리 자료구조

  • 노드와 노드의 연결로 표현하며 여기에서 노드는 정보의 단위로서 어떠한 정보를 가지고 있는 개체로 이해할 수 있다.
  • 트리 자료구조는 그래프 자료구조의 일종으로 데이터베이스 시스템이나 파일 시스템과 같은 곳에서 많은 양의 데이터를 관리하기 위한 목적으로 사용

특징

  • 트리는 부모 노드와 자식 노드의 관계로 표현된다.
  • 트리의 최상단 노드를 루트 노드라고 한다.
  • 트리의 최하단 노드를 단말 노드라고 한다.
  • 트리에서 일부를 떼어내도 트리 구조이며 이를 서브 트리라 한다.
  • 트리는 파일 시스템과 같이 계층적이고 정렬된 데이터를 다루기에 적합하다.

이진 탐색 트리

  • 트리 자료구조 중에서 가장 간단한 형태가 이진 탐색 트리이다.
  • 이진 탐색이 동작할 수 있도록 고안된, 효율적인 탐색이 가증한 자료구조

특징

  • 부모노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
  • 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.
  • 왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드

데이터를 조회하는 과정

  1. 루트에서 시작합니다.
  2. 검색 값을 루트와 비교합니다. 루트보다 작으면 왼쪽에 대해 재귀하고 크다면 오른쪽으로 재귀합니다.
  3. 일치하는 값을 찾을 때까지 절차를 반복합니다.
  4. 검색 값이 없으면 null을 반환합니다

빠르게 입력받기

  • 이진 탐색 문제는 입력 데이터가 많거나, 탐색 버무이가 매우 넓은 편이다.

  • 입력 데이터가 많은 문제는 sys 라이브러리의 readline() 함수를 이용하면 시간 초과를 피할 수 있다.

  • 한 줄 입력받아 출력하는 소스코드

    
    import sys
    # 하나의 문자열 데이터 입력받기
    input_data = sys.stdin.readline().rstrip()
    
    # 입력받은 문자열 그대로 출력
    print(input_data)
    • sys 라이브러리를 사용할 때는 한 줄 입력받고 나서 rstrip() 함수를 꼭 호출해야 한다. 소스코드에 readline()으로 입력하면 입력 후 엔터가 줄 바꿈 기호로 입력되는데, 이 공백 문자를 제거하려면 rstrip() 함수를 사용해야 한다.

실전문제

부품 찾기(이진탐색, 계수정렬, 집합자료형)
떡볶이 떡 만들기(이진탐색)

출처 : 이것이 코딩 테스트다. with 파이썬

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