표본크기

(1) 표본의 크기의 의의

• 표본의 크기는 모집단으로부터 표본추출단위의 수를 몇 개로 하는 것이 적절한가에 대한 문제와 연관된다.
• 추출되는 표본은 단 한 개의 표본추출단위로 구성될 수도 있고, 모집단에서 한 개의 표본추출단위만을 제외한 전 표본추출단위로 구성될 수도 있다.
• 표본의 크기를 정하는 데 있어서 중요한 것은 비용을 적게 들이고도 표준통계량으로 모수를 정확하게 알아내는 데 있다.
• 표본크기가 커질수록 모수와 통계치의 유사성이 커진다. 하지만 표본의 크기가 커지면 대표성이 높아지는 대신 비용과 시간이 많이 든다. 따라서 표본이 크다고 무조건 좋은 것은 아니다.

(2) 표본의 크기 결정 방법

$Z^2\sigma^2\over e^2$ (또는 $Z^2S^2\over e^2$)

• $e$ 는 정확도 또는 최대허용오차, $Z$는 신뢰수준에 따른 표준정규분포의 값, $\sigma$는 모표준편차, $S$는 표본표준편차

(3) 표본크기의 결정에 영향을 미치는 요소들

① 가용한 자원

• 연구조사에 필요한 자원은 시간, 비용 그리고 인적 자원 등을 들 수 있다.

② 이론과 조사설계

• 표본 선정시 잘 구성된 이론과 조사설계방법을 개발 · 활용하는 경우 작은 크기의 표본으로도 유효한 결과를 도출할 수 있다.
• 모집단을 적절히 대표하지 못하는 대규모의 표본보다는 편의(Bias)가 없는 소규모의 표본을 갖는 편이 더욱 바람직하다.

③ 모집단의 변이성

• 모집단 구성요소들이 일정한 특징에 대해 상호 간에 차이점을 지니고 있는 정도를 의미한다.
• 일반적으로 모집단 구성요소들의 변이성이 높으면 높을수록 표본의 규모가 커야 모집단을 적절하게 추정할 수 있다.

④ 조사결과의 분석방법
⑤ 집단별 통계치의 필요성
⑥ 카테고리의 다양성

• 표본의 크기는 각 변수의 카테고리가 얼마나 다양한가에 따라 다르게 결정되어야 한다.
• 변수의 카테고리가 다양하면 다양할수록 표본의 크기는 커야 한다.
• 예를 들어, 종교와 계급이라는 2개의 변수에서 각 변수에 4개의 범주를 두고(4종류의 종교 및 4종류의 계급) 표를 만들 때 각 칸마다 10가지 사례가 있다면 표본크기는 4 X 4 X 10 = 160이다.

⑦ 위험성
표본을 근거로 한 추정치의 정확성에 대한 조사의 불확실의 정도를 나타낸다. 이는 추정치가 조사에서 요구된 정확성의 수준에 어느 정도 벗어났는가를 의미하는 것이다.