기초수학_1

조천룡·2023년 5월 11일

math

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약수

어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수

inputNumber = int(input('0보다 큰 정수 입력: '))

for number in range(1, (inputNumber + 1)):
    if inputNumber % number == 0:
        print('{}의 약수: {}'.format(inputNumber,number))

소수

1과 자신만을 약수로 가지는 수 (단, 1은 제외)

inputNumber = int(input('0보다 큰 정수 입력: '))

for number in range(2, (inputNumber + 1)):
    flag = True
    for n in range(2, number):
        if number % n == 0:
            flag = False
            break

    if (flag):
        print('{} : 소수!!'.format(number))
    else:
        print('{} : 합성수!!'.format(number))

소인수

약수 (인수) 중에서 소수인 숫자를 소인수라고 한다.

inputNumber = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))

n = 2

while n <= inputNumber:
    if inputNumber % n == 0:
        print('소인수: {}'.format(n))
        inputNumber /= n
    else:
        n += 1

소인수분해

1보다 큰 정수를 수인수의 곱으로 나타낸 것을 소인수분해라고 한다.

inputNumber = int(input('1보다 큰 정수 입력: '))

n = 2
searchNumber = []

while n <= inputNumber:
    if inputNumber % n == 0:
        print('소인수: {}'.format(n))
        if searchNumber.count(n) == 0:
            searchNumber.append(n)
        elif searchNumber.count(n) == 1:
            searchNumber.remove(n)
        inputNumber /= n
    else:
        n += 1

print('searchNumber: {}'.format(searchNumber))

소인수분해와 약수

소인수분해를 이용해서 약수를 정확하게 쉽게 구할수 있다.

공약수

두 개 이상의 수에서 공통된 약수를 공약수라고 한다.

num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))

for i in range(1,(num1 + 1)):
    if num1 % i == 0 and num2 % i == 0:
        print('공약수: {}'.format(i))

최대공약수 (GCD)

공약수 중 가장 큰 수를 최대공약수라고 한다.

소인수분해를 이용하면 최대공약수 및 공약수를 구할수 있다.

소수로 나눗셈 해서 편리하게 최대공약수를 구할수 있다.

num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
maxNum = 0

for i in range(1,(num1 + 1)):
    if num1 % i == 0 and num2 % i == 0:
        print('공약수: {}'.format(i))
        maxNum = i

print('최대공약수: {}'.format(maxNum))

유클리드 호제법

유클리드 호제법을 이용해서 최대공약수를 구할 수 있다.

num1 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))
num2 = int(input('1보다 큰 정수 입력:'))

temp1 = num1
temp2 = num2

while temp2 > 0:
    temp = temp2
    temp2 = temp1 % temp2
    temp1 = temp

print('{}, {}의 최대공약수: {}'.format(num1,num2,temp1))

for n in range(1, (temp1 + 1)):
    if temp1 % n == 0:
        print('{},{}의 공약수: {}'.format(num1, num2, n))