문제

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예제

n=5이고, results = [[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]일 때, 출력값은 2이다.
2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

풀이

아이디어

[Key Idea⭐️]

• 특정 선수가 이기는 사람의 수와, 특정 선수를 이긴 사람의 수를 합쳤을 때, n-1이 되면 그 선수에 대해서는 순위를 정확히 확정할 수 있다.
• 지는 방향의 그래프와, 이기는 방향의 그래프를 따로 만든다.

(처음에는 특정 선수에게 직접 연결된 사람의 수가 n-1명이어야 된다고 생각했는데, 그렇게 된다면 1->2->3->4->5와 같은 경우를 해결하지 못한다.)

• 선수의 번호와 특정 방향의 그래프를 가지고 BFS를 수행하여 해당 선수가 이기는 사람의 수와 해당 선수를 이기는 사람의 수를 구한다.
  • 위의 key idea를 이용하여 두 개를 더한 값이 n-1이 된다면 answer를 증가시킨다.

코드

function solution(n, results) {
    var answer = 0;
    //winGraph: 이기는 방향으로의 그래프, loseGraph: 지는 방향으로의 그래프
    const winGraph = new Array(n+1).fill().map(e => new Array());
    const loseGraph = new Array(n+1).fill().map(e => new Array());
    results.forEach(result => {
        const [winner, loser] = result;
        winGraph[winner].push(loser);
        loseGraph[loser].push(winner);
    });
    
    //모든 선수별로 이기는 사람 + 지는 사람의 수의 합을 구한다.
    //합이 n-1과 같다면 그 사람은 순위를 정확히 알 수 있는 사람이다.
    for(let i=1; i<=n; i++) {
        let winCount = bfs(winGraph, i);
        let loseCount = bfs(loseGraph, i);
        
        if(winCount + loseCount == n-1) answer++;
    }
    
    return answer;
    
    function bfs(graph, start) {
        let count = 0;
        let queue = [start];
        let visited = new Array(n+1).fill(false);
        visited[start] = true;
        
        while(queue.length) {
            let node = queue.shift();
            if(graph[node].length > 0) {
                graph[node].forEach(player => {
                    if(visited[player] == false) {
                        visited[player] = true;
                        count++;
                        queue.push(player)
                    }
                })
            }
        }
        
        return count;
    }
    
}