[그리디 12] ATM

최적의 일반화

정답 비율 : 67.626%

1. 문제 설명하기.

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

이 문제는 최솟값을 찾는 그리디 문제이다. 탐욕법을 이용하여 풀이하면 된다. 나는 시간을 오름차순으로 정렬한 뒤에 각각의 시간을 구하여 결과값에 더해주는 방법을 사용했다.

2. 문제 해결하기.

Step 1. 시간 정렬하기.
Step 2. 각각의 시간을 찾아주기.
Step 3. 각각의 시간을 결과값에 더해주기.
Step 4. 결과값 출력하기.

N=int(input())
times=list(map(int, input().split()))
times.sort()
each_time=0 # 각각의 사람들의 시간
min_time=0 # 모든 사람들의 소모 시간의 합

for time in times:
    each_time+=time
    min_time+=each_time

print(min_time)

함수로도 만들었다.

### 사용자 함수

N=int(input())
times=list(map(int, input().split()))
times.sort()

def min_time(N, times):
    each_time=0
    result=0
    for time in times:
        each_time+=time
        result+=each_time
    return result
        
print(min_time(N, times))