백준 4948 파이썬

https://www.acmicpc.net/problem/4948

베르트랑 공준

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 256 MB 35363 14894 12272 43.353%
문제
베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

출력
각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

시간 초과 코드

import sys
from math import sqrt

while True:
    c = 0
    num = int(sys.stdin.readline())
    if num == 1:
        print(1)
    elif num == 0:
        break
    else:
        for i in range(num+1, 2*num):
            cnt = 0
            for j in range(2, int(sqrt(i)+1)):
                if i%j == 0:
                    cnt += 1
                    if cnt > 2:
                        break
            if cnt == 1:
                c += 1
        print(c)

위에 코드보단 빠르지만 시간초과

import sys
from math import sqrt

while True:
    c = 0
    num = int(sys.stdin.readline())
    if num == 1:
        print(1)
    elif num == 0:
        break
    else:
        for i in range(num+1, 2*num):
            for j in range(2, int(sqrt(i)+1)):
                if i%j == 0:
                    break
            else:
                c += 1
        print(c)

바꿔도 계속 시간초과가 떠서 검색해서 해당 코드로 작성하였다.

import math
import sys
def decimal(num):
    if num == 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num / i == 1:
            break
        elif num % i == 0:
            return False
    return True

natural_list = list(range(2, 246912))
decimal_list = []
for i in natural_list:
    if decimal(i) == True:
        decimal_list.append(i)

num = int(sys.stdin.readline())
while num != 0:
    count = 0
    for i in decimal_list:
        if num < i <= num*2:
            count += 1
    print(count)
    num = int(sys.stdin.readline())