Point-to-point metric과 point-to-plane metric 의 차이를 설명해주세요.

이 게시글은 장형기님이 작성하신 slam 기술면접 질문 100선에 대한 제 나름대로의 답을 정리한 것입니다.

---

Point-To-Point Metric

Point-to-Point Metric은 하나의 Point Cloud의 각 점을 다른 포인트 클라우드의 가장 가까운 점에 매칭하여, 이 두 점 간의 유클리드 거리의 제곱합을 최소화하는 방식입니다.

$\displaystyle\min_T\displaystyle\sum_i||T(p_i)-q_i||^2$

• 장점

  • 하나씩 모두 측정하기 때문에 단순합니다.

  • 변환하고 측정하기만 하기 때문에 빠르게 사용할 수 있습니다.

• 단점

  • 포인트 간의 단순 거리만 고려하기 때문에 기하학적 정보를 전혀 사용하지 않습니다.
  • 초기 변환이 잘못 설정되면 수렴하지 않을 가능성이 높습니다.

  ---

Point-To-Plane Metric

Point-to-Plane Metric은 한 Point cloud의 각 점을 다른 Point Cloud 평면과의 거리로 측정하여,
이 거리의 제곱합을 최소화하는 방식입니다.

$\displaystyle\min_T\displaystyle\sum_i(n^T_i(T(p_i)-q_i)^2$

• 장점

  • 각 점의 법선 벡터를 고려하여, 표면의 기하학적 특성을 더 잘 반영합니다.

  • 평면 정보를 사용함으로써 더 빠르고 안정적인 수렴을 가능하게 합니다.

• 단점

  • 평면의 법선 벡터를 계산하는 과정에서 추가 계산량이 필요하여 복잡성이 증가합니다.

  • 노이즈가 많은 데이터에서 법선 벡터 계산이 힘들 수 있습니다.

  ---