모수 검정(Parametric Testing)
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모집단의 매개변수(모수)에 대한 가설을 검증하는 방법이다.
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모집단 분포의 가정: 모집단의 분포가 특정한 형태(예: 정규분포)에 따른다고 가정하며, 이러한 가정을 바탕으로 통계적 추론을 진행한다.
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모수 추정: 평균, 분산, 비율과 같은 모집단의 특정 매개변수를 추정하거나 검증하는데 사용된다.
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표본 크기의 중요성: 표본 크기가 클수록 중심극한정리에 따라 표본 분포가 정규 분포에 가까워지므로, 모수 검정은 큰 표본에서 더 정확해진다.
모수 검정의 주요 방법
t-검정(t-Test)
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t-검정은 주로 두 집단 간의 평균 차이를 비교하는 데 사용됩니다.
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단일 표본 t-검정 (One-Sample t-Test): 한 집단의 평균이 특정 값과 차이가 있는지 검정한다. 예를 들어, 어떤 학급의 평균 시험 점수가 전국 평균과 다른지 검정할 수 있다.
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독립 표본 t-검정 (Independent t-Test): 두 독립적인 집단 간의 평균 차이를 검정한다. 예를 들어, 두 가지 다른 학습 방법이 학생들의 성적에 미치는 영향을 비교할 수 있다.
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대응 표본 t-검정 (Paired t-Test): 같은 집단에 대한 전후 비교를 할 때 사용한다. 예를 들어, 운동 프로그램이 체중에 미치는 영향을 비교할 수 있다.
분산분석(ANOVA)
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3개 이상의 집단 간 평균 차이를 검정하는 데 사용된다.
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예: 다양한 교육 방법이 학생들의 성적에 미치는 영향을 비교하기 위해 사용될 수 있다.
카이제곱 검정
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범주형 데이터에서 두 변수 간의 독립성을 검정하거나, 관측된 빈도가 기대 빈도와 얼마나 다른지를 검정한다.
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예: 흡연 여부가 성별에 따라 다른지 검정하거나, 주사위가 공정한지 검정하는데 사용된다.
상관관계 분석
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두 변수 간의 선형적 관계의 강도와 방향을 평가하는데 사용된다.
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예: 신체 활동량과 체중 간의 상관관계를 분석하는데 사용될 수 있다.
t-검정과 ANOVA는 데이터가 정규분포를 따른다는 가정 하에 사용되며, 카이제곱 검정은 범주형 데이터에 적합하다.
